2015-2016学年江苏省泰州市民兴中学高二上学期期中考试

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1、2015-2016学年江苏省泰州市民兴中学高二上学期期中考试一、填空题（共14小题；共70分）1.数据9.8，9.9，10，10.1，10.2的平均数为______．2.函数y=x2+x在区间1,2上的平均变化率为______．3.函数fx=x3−3x的极小值为______．4.下边是一个算法的伪代码，若输入x的值为1，则输出的x的值是______．Read xIfx>3thenx←x-3Elsex←3-xEndIfPrint x5.如图所示的流程图的运行结果是______．6.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样

2、的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为______件．7.为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为______．8.若焦点在x轴上，过点1,32的椭圆焦距为2，则椭圆的标准方程为______．9.在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.04，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为800，则中间一组（即第五组）的频数为______．第6页（共6页）10.

3、若函数y=ax+sinx在R上单调递增，则a的最小值为______．11.已知椭圆E:x24+y2b2=10

4、圆于点Q．则PQQA2=______．14.若定义在R上的函数fx满足f0=−1，其导函数fʹx满足fʹx>k>1，则下列结论中一定正确的有______．①f1k>0，②f1k>kk−1，③f1k−1>1k−1，④f1k−1>kk−1．二、解答题（共6小题；共78分）15.已知椭圆方程C:x2m−2+y27−m=1．（1）求实数m的取值范围；（2）当m=6时，若椭圆的左右焦点分别为F1，F2，直线l过椭圆的左焦点F1并且与椭圆C交于A，B两点，求△ABF2的周长．16.设函数fx=12x2−4lnx．（1）求fx的单调区间；（2）求f

5、x在区间1,e上的最值．17.已知函数fx=x3+alnx．（1）当a=1时，求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；（2）当a=0时，求曲线y=fx过点1,f1处的切线方程．18.设椭圆E的方程为x2a2+y2b2=1a>b>0，点O为坐标原点，点A的坐标为a,0，点B的坐标为0,b，点M在线段AB上，满足BM=2MA，直线OM的斜率为510．第6页（共6页）（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为0,−b，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为72，求E的方程．19.已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦

6、点为F−c,0，离心率为33，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2+y2=b24截得的线段的长为c，FM=433．（1）求直线FM的斜率；（2）求椭圆的方程；（3）设椭圆上动点P在x轴上方，若直线FP的斜率大于2，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围．20.设函数fʹx是奇函数fxx∈R的导函数，f−1=0，当x>0时，xfʹx−fx<0，gx=fxxx≠0．（1）判断函数gx的奇偶性；（2）证明函数gx在0,+∞上为减函数；（3）求不等式fx>0的解集．第6页（共6页）答案第一部分1.102.43.−24.25.206.1

7、8007.258.x24+y23=19.16010.111.0,3212.4π13.3414.①③第二部分15.（1）m−2>0,7−m>0,m−2≠7−m,得2

8、在1,2减，在2,e增，所以fxmin=f2=2−4ln2．又f1=12，fe=12e2−4，因为fe=12e2−4<12，所以fxmin=f2=2−4ln2，fxmax=12．17.（1）由函数fx=x3+lnx，f1