2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县九上期末数学

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1、2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列成语所描述的事件是必然发生的是  A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖2.已知m是方程x2−x−1=0的一个根，则代数式m2−m的值等于  A.−1B.0C.1D.23.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为  A.1B.2C.3D.44.在下列命题中，正确的是  A.三点确定一个圆B.圆的内接等边三角形只有一个C.一个三角形有且只有一个外接圆D.一个四边形一定有外接圆5.二次函数y=x2−2x−2与坐标轴的交点个数是  A.0个B.

2、1个C.2个D.3个6.抛物线y=−x−22+1经过平移后与抛物线y=−x+12−2重合，那么平移的方法可以是  A.向左平移3个单位再向下平移3个单位B.向左平移3个单位再向上平移3个单位C.向右平移3个单位再向下平移3个单位D.向右平移3个单位再向上平移3个单位7.学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是  A.x2=21B.12xx−1=21C.12x2=21D.xx−1=218.关于反比例函数y=−2x，下列说法正确的是  A.图象过1,2点B.图象在第一、

3、三象限C.当x>0时，y随x的增大而减小D.当x<0时，y随x的增大而增大第13页（共13页）9.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为  A.1:2:3B.3:2:1C.3:2:1D.1:2:310.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，下列结论：（1）c<0；（2）b>0；（3）4a+2b+c>0；（4）a+c2

4、直角三角形ABC中（∠C=90∘），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为 ．14.如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1，S2．则S1−S2= ．第13页（共13页）15.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2−2x−3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）16.解方程：x2−3x+1=0．17.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展

5、平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120∘，求该圆锥的高h的长．18.如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，视为无效，重新转动一次转盘），此过程称为一次操作．请用树状图或列表法，求事件“两次操作，第一次操作得到的数与第二次操作得到的数的绝对值相等”发生的概率．19.如图，⊙O的直径AB=12 cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．第13页（共13页

6、）20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）以O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1:2；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90∘得到△A2B2C2，并求出点A旋转的路径的长．21.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60∘．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．22.已知反比例函数y=1−2mx（m为常数）的图象在一，三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶

7、点D，点A，B的坐标分别为0,4，−3,0．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为 ．第13页（共13页）23.在平面直角坐标系xOy中，一块含60∘角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A−1,0．（1）请直接写出点B，C的坐标：B ,C ；并求经过A，B，C三点的抛物线解析式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90∘，∠DEF=60∘），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A，B两点重合的动点），并使ED所在直