2015-2016学年宁夏回族自治区银川一中高一上学期期中考试

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1、2015-2016学年宁夏回族自治区银川一中高一上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A=xxx−1≤0，B=xx2<2x，则A∩B等于  A.x0

2、定义域是 ()A.−∞,−1B.1,+∞C.−1,1∪1,+∞D.−∞,+∞5.下列各组函数中，表示同一函数的是 ()A.fx=1，gx=x0B.fx=x，gx=x,x≥0−x,x<0C.fx=x+2，gx=x2−4x−2D.fx=x，gx=x26.若函数fx=3x+3−x与gx=3x−3−x的定义域均为R，则 ()A.fx与gx均为偶函数B.fx为奇函数，gx为偶函数C.fx与gx均为奇函数D.fx为偶函数，gx为奇函数7.已知a=log23.4，b=log43.6，c=log30.3，则 ()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b8.已知奇函数fx在x≥0

3、时的图象如图所示，则不等式xfx<0的解集为 ()．A.1,2B.−2,−1C.−1,1D.−2,−1∪1,2第6页（共6页）9.设函数fx=21−x,x≤1,1−log2x,x>1，则满足fx≤2的x取值范围是 ()A.−1,2B.0,2C.1,+∞D.0,+∞10.若函数y=logaxa>0,且a≠1的图象如图所示，则下列函数图象正确的是 ()A.B.C.D.11.函数fx=logax在−∞,0上是增函数，则fa+1与f2的大小关系是 ()A.fa+1=f2B.fa+1f2D.不确定12.在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0

4、2<1时，使fx1+x22>fx1+fx22恒成立的函数的个数是 ()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共4小题；共20分）13.已知x+x−1=5，则x2+x−2= ．14.设函数fx=xex+ae−xx∈R是偶函数，则实数a的值为 ．15.已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948为 ．16.已知fx=6−ax−4a,x<1,logax,x≥1,是R上的增函数，则a的取值范围为 ．第6页（共6页）三、解答题（共6小题；共78分）17.计算：（1）43−π4+0.008−13−0.2512×12−4；（2）12lg3249−43lg8+lg245

5、+21+log23．18.已知集合A=x2m−10，且a≠1）．（1）求函数y=fx−gx的定义域．（2）判断函数y=fx−gx的奇偶性，并予以证明．21.已知指数函数fx=ax（a>0，且a≠1）．（1）求fx的反函数gx的解析式．（2）解不等式gx≤loga2−

6、3x．22.已知函数fx=a⋅2x−2+a2x+1a∈R．（1）试判断fx的单调性，并证明你的结论；（2）若fx为定义域上的奇函数，（i）求函数fx的值域；（ii）求满足fax

7、1+x>0⇒x>−1且x≠1，则fx的定义域是−1,1∪1,+∞．5.B6.D7.A8.D9.D【解析】由题意，得x≤1,21−x≤2, 或 x>1,1−log2x≤2.解之即得．10.B11.C【解析】提示：由已知得函数fx=logax是偶函数，其图象关于y轴对称，且在0,+∞上为减函数，所以0f2．12.B【解析】提示：利用函数的图象来判断，只有函数y=log2x满足已知条件．第二部分13.2314.−1【解析】因为函数fx=xex+ae−xx