2015-2016学年南京市栖霞区南江中学八上期中数学试卷

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1、2015年江苏省南京市栖霞区南江中学八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题(共6小题;共30分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是  A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,63.如图,△ABC中,AB=AC,BE=EC,直接使用“SSS”可判定  A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BED≌△CEDD.△ABE≌△EDC4.如图,分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形,其中两个小正方形的面积分别为9和25,则正方形A的面积是  A.16B.3

2、2C.34D.645.已知等腰三角形两边长是8 cm和6 cm,那么它的周长是  第11页(共11页)A.14 cmB.20 cmC.22 cmD.20 cm或22 cm6.以下四个命题:①有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等;②有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;③有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等;④有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中真命题有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10小题;共50分)7.等边三角形有 条对称轴.8.−22的算术平方根是 .9.0.001的立方根是 .10.如图,△ABC≌

3、△DEF,且△ABC的周长为18.若AB=5,EF=6,则AC= .11.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以到达该建筑物的高度是 .12.如图,一块三角形玻璃裂成①②两块,现需配一块同样的玻璃,为方便起见,只需带上碎片 即可.13.如图,AB∥DC,要证明△ABC≌△CDA,需要添加一个条件为: .(只添加一个条件即可)14.如图,是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,那么阴影部分面积为 .第11页(共11页)15.已知:如图,AB=AC=12 cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,△ABD的周长等于28 cm,则DC的长为 .16

4、.如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90∘,AB=AC,点B到a,b的距离分别为1和2,则△ABC的面积为 .三、解答题(共11小题;共143分)17.已知:如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:△ABC≌△DEF.18.已知等腰三角形的底角是顶角的2倍,求这个三角形各个内角的度数.19.已知:如图,△ABO是等边三角形,CD∥AB,分别交AO,BO的延长线于点C,D.求证:△OCD是等边三角形.20.已知:如图,直线l是线段AB的垂直平分线,C,D是l上任意两点(除AB的中点外).求

5、证:∠CAD=∠CBD.第11页(共11页)21.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90∘,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.22.数学家鲁弗斯设计了一个仪器,它可以三等分一个角.如图所示,A,B,C,D分别固定在以O为公共端点的四根木条上,且OA=OB=OC=OD,E,F可以在中间的两根木条上滑动,AE=CE=BF=DF.求证:∠AOE=∠EOF=∠FOD.23.(1)作△ABC关于直线MN对称的△AʹBʹCʹ.第11页(共11页)(2)如果网格中每个小正方形的边长为1,则△ABC的面积为 .24.如图,△ABC中,∠C=90∘.(1)在BC边

6、上作一点P,使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,若AC=4,BC=3,求CP的长.25.如图,△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E,F,M为BC的中点.(1)求证:ME=MF;(2)若∠A=50∘,求∠FME的度数.26.如图1,在4×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P,Q分别从点D,A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒0.5个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动,设运动时间为t0

7、求其长度;(2)当t为多少时.△PQB是以BP为底的等腰三角形.27.如图1,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB和AC上,且∠ADC=∠AEB=90∘,则CD=BE.探究发现:第11页(共11页)如图2,在△ABC中,仍然有条件“AB=AC,点D,E分别在AB和AC上”.若∠ADC+∠AEB=180∘,则CD与BE是否仍相等?若相等,请证明;若不相等,请举反例说明.第11页(共11页)答案第一部分1.A【解析】A、是轴对称图形;B、不是轴对称图形;C、不是轴对称图形;D

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