2015-2016学年吉林长春九台市六台中学八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年吉林长春九台市六台中学八下期中数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列分式中是最简分式的是  A.ab−2bcB.x−1x2−1C.2xx2+1D.y−12−2y2.函数y=xx−1中,自变量x的取值范围是  A.x≥0B.x>0且x≠1C.x>1D.x≥0且x≠13.若点P1−m,m在第二象限,则下列关系式正确的是  A.00D.m>14.某种流感病毒的直径是0.00000008 m,这个数据用科学记数法表示为  A.8×10−6 mB.8×10−5 mC.8×10−8 mD.8×10−4

2、 m5.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是  A.B.C.D.6.如图,设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积a>b>0,则有  A.k>2B.10,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<09.某航

3、空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量xkg与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量  A.20 kgB.25 kgC.28 kgD.30 kg10.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为  A.12分B.10分C.16分D.14分二、填空题(共10小题;共50分)11.若式子1x−3有意义,则x的取值范围为______.12

4、.计算:−32+∣−4∣×2−1−2−10=______.13.若分式∣x∣−1x−1的值为零,则x的值等于______.14.已知1a+1b=3,则a−ab+ba+2ab+b的值是______.15.已知Aa,2与B−3,b关于y轴对称,则a+b=______.16.将直线y=2x+1向下平移3个单位,得到的直线应为______.17.若关于x的方程2x−3=1−mx−3无解,则m=______.18.如图,一次函数y=kx+bk<0的图象经过点A.当y<3时,x的取值范围是______.第8页(共8页)19.如图,已知A点是反比例函数y=kxk

5、≠0的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为______.20.如图在反比例函数y=−4xx>0的图象上有三点P1,P2,P3,它们的横坐标依次为1,2,3,分别过这3个点作x轴y轴的垂线,设图中阴影部分面积依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=______.三、解答题(共8小题;共104分)21.解分式方程:1x−3+x3−x=222.如图,在平面直角坐标系中,一条直线l与x轴相交于点A2,0,与正比例函数y=kx(k≠0,且k为常数)的图象相交于点P1,1.第8页(共8页)(1)求k的值;(2)求△AOP的面积.23

6、.请你先化简分式x2−2xy+y2x2−xy÷xy−yx,再将x=3−3,y=3代入求值.24.在咸宁创建“国家卫生城市”的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度,平均每天比原计划多植5棵,现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同,问现在平均每天植多少棵树?25.为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函

7、数关系式及相应的自变量取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?26.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A,B两点,与反比例函数y=mx的图象交于C,D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是6,−1,DE=3.(1)求反比例函数与一次函数的解析式.(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?27.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA

8、表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关

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