2015-2016学年厦门市翔安区九上期中数学试卷

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1、2015年福建厦门翔安区九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是  A.3x+1=0B.x2+3=0C.3x2−1=0D.3x2+6x+1=02.在下列图形中，属于中心对称图形的是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.平行四边形3.已知2是关于x的方程x2−c=0的一个根，则c的值是  A.2B.−2C.±2D.44.平面直角坐标系内一点P−3,4关于原点的对称点的坐标是  A.3,4B.−3,−4C.3,−4D.4,−35.要从函数y=x2

2、的图象得到函数y=x2+3的图象，则抛物线y=x2必须  A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位6.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD绕点A沿逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了  A.75∘B.60∘C.45∘D.15∘7.由二次函数y=3x−22+1可知  A.图象的开口向下B.图象的对称轴是直线x=−2C.函数最小值为1D.当x<2时，y随x的增大而增大8.已知Pm,m2−1是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是  A.y=xB.y=x2C.y=2

3、x−1D.y=x2−19.抛物线y=1−3x2+2的对称轴是直线  A.x=3B.x=−3C.x=13D.x=−1310.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200 kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是  第8页（共8页）A.7200x+12 kgB.7200x2+1kgC.7200x2+xkgD.7200x+1kg二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x2−x=0的解是 ．12.关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．13.如下图，直角△AOB顺时针旋转后与△C

4、OD重合，若∠AOD=127∘，则旋转角度是 度．14.用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为18米，另三边用篱笆恰好可以围成．围成的花圃是如图的矩形ABCD．设AB边的长为x米，花圃ABCD的面积为S平方米，则S与x之间的函数关系式是 ．（不必写出自变量取值范围）15.已知拋物线y=x2−2x−3，当−2≤x≤0时，y的取值范围是 ．16.古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10⋯这些数叫三角形数（如图），则

5、下列数55，364，1830中是三角形数有 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.已知抛物线y=2x2+2x−3经过点A−3,a，求a的值．18.如图，画出△ABC关于点C对称的图形．第8页（共8页）19.解方程：x2+2x−2=0．20.画出二次函数y=x2的图象．21.如图，已知：如图点A4,0，点B在y轴正半轴上，且AB=5，将线段BA绕点A沿顺时针旋转90∘，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．22.如图，正方形ABCD中对角线AC，BD相交于点O．（1）在图1中E是OC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题：可以通

6、过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，如何变换使△OAF变到△OBE的位置?答： ．（2）若点E，F分别在OC，OB的延长线上，并且OE=OF（如图2），试比较AF与BE长度的大小并说明理由．23.判断关于x的方程x2+mx+m−3=0的根的情况．24.有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形?第8页（共8页）25.已知点P是直线y=2x−1与直线y=x+bb>0的交点，直线y=2x−1与x

7、轴交于点A，直线y=x+b与y轴交于点B．若△PAB的面积是S．求S与b的函数关系式．26.已知：关于x的一元二次方程x2−2m−3x+m2−5m+2=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若10x1，与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=5，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）若OCOB=2，求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并

8、直接写出自变量的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.D3.D4.C5.A6.B7.