2015-2016学年南京市江宁区湖熟片九上第二次月考数学试卷

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1、2015年江苏省南京市江宁区湖熟片九年级上学期苏科版数学第二次月考试卷一、选择题(共6小题;共30分)1.一元二次方程x2−2x−1=0的根的情况为  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40∘,则∠B的度数为  A.80∘B.60∘C.50∘D.40∘3.用配方法解方程x2−2x−5=0时,原方程应变形为  A.x+12=6B.x+22=9C.x−12=6D.x−22=94.下列说法:①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;

2、③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点;④三角形的外心到三角形各边的距离相等.其中正确的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2010年投入2000万元,预计到2012年共投入8000万元.设教育经费的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是  A.20001+x2=8000B.20001+x+20001+x2=8000C.2000x2=8000D.2000+20001+x+20001+x2=80006.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,CD=10,AP:

3、PB=5:1,⊙O的半径是  A.6B.55C.8D.35二、填空题(共10小题;共50分)7.一元二次方程x2=3x的解是 .8.若实数a是方程x2−2x+1=0的一个根,则2a2−4a+5= .9.一元二次方程x2−3x+1=0的两根为x1,x2,则x1+x2−x1⋅x2= .第10页(共10页)10.小芳的衣服被一根铁钉划了一个呈直角三角形的洞,只知道该三角形有两边长分别为1 cm和2 cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 .11.写出一个以−3和7为根且二次项系数为1的一元二次方

4、程 .12.若关于x的一元二次方程kx2−2x+1=0有实数根,则k的取值范围是 .13.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105∘,则∠DCE的大小是 .14.将半径为2 cm,圆心角为120∘的扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为 cm.15.如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF= .16.如图,⊙O的半径为3 cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=O

5、A,动点P从点A出发,以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为 s时,BP与⊙O相切.三、解答题(共11小题;共143分)17.解方程:(1)2x2−5x+2=0.(2)2x+32=x+3.18.(1)化简:32+∣1−2∣−12−1.(2)解不等式组:2x+7≤x+10,x+23>2−x.19.计算或化简:第10页(共10页)(1)27−12+45.(2)先化简1x−1−1x+1÷x2x2−2,然后从2,0,1,−1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.20.如图

6、,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A,B,C.(1)请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标 ;(2)⊙O的半径为 (结果保留根号);(3)求ABC的长(结果保留π).21.已知方程5x2+mx−10=0的一根是−5,求方程的另一根及m的值.22.如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52∘,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.23.如图,把长为40 cm,宽为30 cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分

7、),将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为x cm(纸板的厚度忽略不计).(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少?(单位:cm)(2)若折成的一个长方体盒子表面积是950 cm2,求此时长方体盒子的体积.24.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=120∘.第10页(共10页)(1)求作⊙O,使:圆心O在AB上,且⊙O经过点A和点C(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由.25.某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可

8、售出60件.为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销.经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?26.已知,如图,AB,AC是⊙O的切线,B,C是切点,过BC上的任意一点P作⊙O的切线与AB,

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