2015-2016学年宁波市宁海中学风华书院八上期中数学试卷

《2015-2016学年宁波市宁海中学风华书院八上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年宁波市宁海中学风华书院八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.一木工师傅有两根长分别为80 cm，150 cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，他可以选择长为  的木条．A.70 cmB.105 cmC.230 cmD.300 cm3.下列语句不是命题的是  A.两直线平行，同位角相等B.作直线AB垂直于直线CDC.若a=b，则a2=b2D.同角的补角相等4.

2、在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是  A.B.C.D.5.我们用如图的方法来修理一条摇晃的凳子是根据  A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形具有稳定性6.如图，已知AB=AC，AF平分∠CAB，则图中全等的三角形共有  第10页（共10页）A.2对B.3对C.4对D.5对7.一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是  A.13B.17C.22D.17或228.如图，△ABC中，∠C=9

3、0∘，AB的中垂线DE交AB于点E，交BC于点D，若CB=8，AC=6，则△ACD的周长为  A.16B.14C.20D.189.如图，△ABC中∠BAC的角平分线AD与AC边上的中线BE交于点O，有结论  ①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．A.①，②都正确B.①不正确，②正确C.①，②都不正确D.①正确，②不正确10.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是  A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙11.已知三角形的一个外角等于160

4、∘，另两个外角的比为2:3，则这个三角形是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定第10页（共10页）12.正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB，△PBC，△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有  A.1个B.4个C.7个D.10个二、填空题（共6小题；共30分）13.已知三角形两边的长分别为2和7，若第三边的长为奇数，那么它的周长为 ．14.在等腰△ABC中，∠A=50∘，则∠B的度数为 ．15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，以B为圆心，BC的长为半

5、径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD= ．16.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S阴影= cm2．17.已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为3，m，n，△DEF的三边为5，p，q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为 ．18.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1，∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.写出下列

6、命题的逆命题，并判断其真假，如果是假命题，请举出反例．（1）若a=b，则a2=b2．（2）等腰三角形的两个底角相等．20.如图，已知∠CBD=∠ACB，要说明△ABC≌△DCB，请选择一种方法进行证明．第10页（共10页）（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 ．21.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50∘，∠C=60∘，求∠EAD的度数．22.画一个等腰△ABC，

7、使底边AB=a，底边上的高为h．（要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法和证明．）23.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30∘，∠DAB=45∘．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．24.如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，M是BE的中点，且CE=CD．求证：DM⊥BC．25.如图，在△ABC中，∠BAC=60∘，∠ACB=40∘，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：第10页（

8、共10页）（1）BQ=CQ；（2）BQ+AQ=AB+BP．26.如图，AB=4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3 cm．点P在射线AB上以1 cm/s的速度由点A出发沿射线AB方向运动，同时，点Q在射线DB上由点D出发沿射线DB方向运动．它们运动的时间为ts．（1）若点Q的运动速度是点P的运动速度的2倍，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）设点Q的运动速度为x cm/sx≠2，是否存在实数x，使△ACP与△BPQ全等?若存