2015-2016学年济南市槐荫区七下期中数学试卷【八校联考】

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1、2015-2016学年济南市槐荫区七下期中数学试卷【八校联考】一、选择题（共11小题；共55分）1.如图，∠1和∠2是对顶角的是  A.B.C.D.2.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.−a+ba+b=b2−a2C.a34=a7D.a3+a5=a83.（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）在同一平面内如果直线a⊥b，c∥b，那么a∥c；（5）两条直线平行，同旁内角相等；（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．

2、其中真命题有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，内错角是  A.∠1与∠4B.∠2与∠4C.∠1与∠3D.∠2与∠35.如果方程2xm−1−3y2m+n=1是关于x，y的二元一次方程，那么m，n的值分别为  A.1，0B.2，−3C.1，−3D.1，16.如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF于点E，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50∘，则∠EPF=  度．A.70B.65C.60D.557.已知x−2y−12+2x+y−7=0，

3、则3x−y=  第9页（共9页）A.3B.1C.8D.−68.如图所示，将矩形纸带ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点Cʹ，Dʹ的位置，经测量得∠EFB=65∘，则∠AEDʹ的度数为  A.65∘B.55∘C.50∘D.25∘9.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是  A.x+y=14,250x+80y=2900B.x+

4、y=15,80x+250y=2900C.x+y=14,80x+250y=2900D.x+y=15,250x+80y=290010.如果x−3x+5=x2+ax+b，那么  A.a=8，b=15B.a=−2，b=−15C.a=2，b=−15D.a=−3，b=1511.已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为  A.6B.±6C.−6D.±9二、填空题（共6小题；共30分）12.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63∘，∠3= 度．13.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27

5、，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．14.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38∘时，∠1= ．15.已知方程组ax−by=4,ax+by=6与方程组3x−y=5,4x−7y=1的解相同，则a= ，b= ．16.已知xa=3，xb=5，则x3a−2b= ．17.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，⋯叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2⋯，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，⋯由此

6、推算a399+a400= ．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）18.计算：（1）10.3×9.7（用公式做）．（2）−12−3+−20+−0.12015×102016．（3）2x2y2⋅−7xy2÷14x4y3．（4）x+2y2−x+y3x−y−5y2÷2x．19.解方程组．（1）x−2y=1,x+3y=6.（2）x+2y=5,3x−2y=−1.20.化简求值：（1）先化简，再求值：x+yx−y−xx+y+2xy，其中x=1，y=2．（2）化简求值：a+b2−2ab+1−a2b÷b，其中a=−

7、2，b=2．21.尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，过直线l外一点，作直线l的平行线AB．22.在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180∘，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180∘（ ）．∴AB∥CD（ ），∴∠B=∠DCE（ ），又∵∠B=∠D（ ），∴∠DCE=∠D（ ），∴AD∥BE（ ）．∴∠E=∠DFE（ ）．23.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价元/箱销售价元/箱甲2436乙3348

8、（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元?24.如图，已知，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．第9页（共9页）25.乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部