2015-2016学年山东省济南市初三学业考试数学试卷

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1、2015-2016年山东济南初三学业考试数学试卷一、选择题(共15小题;共75分)1.5的相反数是  A.15B.5C.−15D.−52.随着高铁的发展,预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人.数字2150用科学记数法表示为  A.0.215×104B.2.15×103C.2.15×104D.21.5×1023.如图,直线l1∥l2,等腰直角△ABC的两个顶点A,B分别落在直线l1,l2上,∠ACB=90∘,若∠1=15∘,则∠2的度数是  A.35∘B.30∘C.25∘D.20∘4.如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是  A.B.C.D.5.下列运算正

2、确的是  A.a2+a=2a3B.a2⋅a3=a6C.−2a32=4a6D.a6÷a2=a36.京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美,下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.第20页(共20页)C.D.7.化简2x2−1÷1x−1的结果是  A.2x+1B.2xC.2x−1D.2x+18.如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M,N,①中的图形M平移后位置如②所示,以下对图形M的平移方法叙述币确的是  A.向右平移2个单位,向下平移3个单位B.向右平移1个单位,向下平移3个单位C.向右平移1个单位,向下平移4个单位D.向右平移2个单位,向下平移4个单位9.如图,

3、若一次函数y=−2x+b的图象交y轴于点A0,3,则不等式−2x+b>0的解集为  A.x>32B.x>3C.x<32D.x<310.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和小睿选到同一课程的概率是  A.12B.13C.16D.1911.若关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是  A.k<1B.k≤1C.k>−1D.k>112.济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”.某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量.如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30∘,再往楼的方向前进60

4、 m至B处,测得仰角为60∘,若学生的身高忽略不计,3≈1.7,结果精确到1 m,则该楼的高度CD为  第20页(共20页)A.47 mB.51 mC.53 mD.54 m13.如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为  A.152B.43C.215D.5514.定义:点Ax,y为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”,例如:M1,1,N−2,−2都是“平衡点”.当−1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是  A.0≤m≤1B.−3≤

5、m≤1C.−3≤m≤3D.−1≤m≤015.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90∘,AB=AD=5,BC=4,M,N,E分别是AB,AD,CB上的点,AM=CE=1,AN=3,点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MB−BE向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线ND−DC−CE向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动.设△APQ的面积为S,运动时间为t秒,则S与t函数关系的大致图象为  A.B.第20页(共20页)C.D.二、填空题(共6小题;共30分)16.计算:2−1+−22= .17.分解因式:a2−4b2= .18.某学习小组在“世界读书

6、日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数,数据是18,x,15,16,13,若这组数据的平均数为16,则这组数据的中位数是 .19.若代数式6x+2与4x的值相等,则x= .20.如图,半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A,反比例函数y=kxx>0的图象过点A,则k= .21.如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=83,AD=10,点E是CD的中点.将这张纸片依次折叠两次:第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连接ME,NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到Bʹ处,折痕为HG,连接HE,则tan∠EHG= .三、解答题(共7小题;共91分)

7、22.(1)先化简再求值:a1−4a+2a+12a−1其中a=4.(2)解不等式组:2x+1≤7, ⋯⋯①3+2x≥1+x. ⋯⋯②23.(1)如图1,在菱形ABCD中,CE=CF.求证:AE=AF.第20页(共20页)(2)如图2,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,OP与⊙O相交于点C,连接CB,∠OPA=40∘,求∠ABC的数.24.学生在素质教育基地进行社会初中活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg,了解到这些蔬

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