2015-2016学年七下月考数学试卷

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1、2015-2016学年七下月考数学试卷一、选择题（共11小题；共55分）1.−30等于  A.1B.−1C.−3D.02.如图，直线AB与CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3与∠4中，一定相等的有  A.1对B.2对C.3对D.4对3.下列运算结果正确的是  A.a6÷a3=a2B.a3⋅a4=a7C.a23=a5D.2a3+a3=3a64.蚕丝是最细的天然纤维，它的截面直径约为0.000001米，这一数据用科学记数法表示为  A.1×106米B.1×10−5米C.1×10−6米D.1×105米5.下列各图

2、中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是  A.B.C.D.6.如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季某天气温T∘C随时间t（时）变化而变化的关系．观察图象得到下列信息，其中错误的是  A.凌晨4时气温最低为−5∘CB.14时气温最高为16∘CC.从0时至14时，气温随时间推移而上升D.从14时至24时，气温随时间推移而下降7.若▫⋅2xy=16x3y2，则“▫”内应填的单项式是  A.4x2yB.8x3y2C.4x2y2D.8x2y8.如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=40∘，则∠

3、2的度数是  A.50∘B.40∘C.80∘D.60∘9.下列各式中能用平方差公式计算的是  A.a+3b3a−bB.3a−b3a−bC.3a−b−3a+bD.3a−b3a+b10.足球比赛时，守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化．下列各图中，能刻画以上h与t的关系的是  A.B.C.D.11.下面图①∼④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是  A.图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B.图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路

4、程是乙的一半C.图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D.图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等二、填空题（共6小题；共30分）12.一个锐角的度数为20∘，则这个锐角补角的度数为 ∘．13.如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短．这样设计的依据是 ．14.计算0.1252015×−82016的结果等于 ．15.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是它们一些对应的数值：波长m3005006001000

5、1500频率kHz1000600500300200根据表中波长（m）与频率（kHz）的对应关系，当波长为800 m时，频率为 kHz．16.一个容量为16 GB的便携式U盘的内存全部用来存储数码照片，若每张照片文件大小为211 KB，则这个U盘可以存储这样的数码照片 张．（16 GB=224 KB，用2为底的幂表示结果）17.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、解答

6、题（共8小题；共104分）18.计算：（1）−a2b2⋅2ab；（2）x+3x−4；（3）2a−3b2+2a+3b2a−3b；（4）2012+1992．（运用乘法公式计算）19.先化简，再求值：2+a2−a+aa−5b+3a5b3÷a2b2，其中ab=−1．20.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58∘，∠2=58∘，∠3=70∘，求∠4的度数．21.如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S1，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，

7、设长方形面积为S2．（1）求S1和S2；（用含a，b的代数式表示）（2）由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为 ．22.如图，已知∠α和直角∠AOB．在∠AOB的内部以O点为顶点作∠β，使∠β=90∘−∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23.春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；（2）

8、求y与x之间的关系式；根据关系式补充下表：x米⋯1.522.533.544.5⋯y米2⋯13.51617.5 17.5 13.5⋯观察表中数据，写出y随x变化的一个特征： ．24.观察下列各式，解答问题：第1个等式：22−12=2×1+1=3；第2个等式：32−22=2×2+1=5；第3个等式：42−32=2×3+1=7；第4个等式： ；⋯  ⋯第n个等式： ．（n为整数，且n≥1）（