2015-2016学年合肥市庐江县八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年合肥市庐江县八下期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列二次根式中,是最简二次根式的是  A.0.2B.25xyC.6ab3D.a2+12.天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是  A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号3.下列计算正确的是  A.313=3B.2+3=5C.3+22=52D.−−22=24.在四边形ABCD中,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有  种.A.3B.4C.5D.65.要使代数式1−xx+

2、2有意义,则x的取值范围是  A.x≥1B.x≤1C.x≥1且x≠−2D.x≤1且x≠−26.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处,旗杆折断之前的高度是  A.5 mB.12 mC.13 mD.18 m7.下列命题中的真命题是  A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.顺次连接矩形各中点所得的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为1,3,则点C的坐标为  第10页(共10页)A.−3,1B.−1,3C.3,1D.−3,−

3、19.已知直线y=kx+b,若k+b=−5,kb=6,那么该直线不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,⋯按如图的方式放置.点A1,A2,A3,⋯和点C1,C2,C3,⋯分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2016的纵坐标是  A.22013B.22014C.22015D.22016二、填空题(共4小题;共20分)11.已知一组数据1,2,4,a,6,7的平均数是4,则这组数据的中位数是 .12.某一次函数的图象经过点−1,3,且函数值y随x的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数解析式 .13.如

4、图,一个底面周长为24 cm,高为5 cm的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为 .14.如图,△ABC是等腰三角形,∠C=90∘,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上运动(点E不与点A,C重合),且保持AE=CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化过程中,有下列结论:①DE=DF;②∠EDF=90∘;③四边形CEDF不可能为正方形;④四边形CEDF的面积保持不变.一定成立的结论有 .(把你认为正确的序号都填上)第10页(共10页)三、解答题(共9小题;共117分)15.计算:20−0.5−218+5.16.如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D

5、与点B重合,点C落在点Cʹ的位置上,若∠BFE=67.5∘,AE=2.(1)求∠AEB的度数;(2)求长方形纸片ABCD的面积.17.在进行二次根式的运算时,如遇到23+1这样的式子,还需做进一步的化简:23+1=23−13+1×3−1=23−132−12=23−13−1=3−1.还可以用以下方法化简:23+1=3−13+1=32−123+1=3+1×3−13+1=3−1.这种化去分母中根号的运算叫分母有理化.分别用上述两种方法化简:25−3.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,CD.求证:EF=CD.19.如图,在四边形ABC

6、D中,AB=AD=4,∠A=60∘,BC=45,CD=8.(1)求∠ADC的度数;第10页(共10页)(2)求四边形ABCD的面积.20.某市篮球队到市一中选拔一名队员,教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.(1)请你根据图中的数据,填写表格;姓名平均数众数方差王亮7李刚72.8(2)若你是教练,你打算选谁?简要说明理由.21.A县和B县分别有某种库存机器6台和12台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A县调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元;从B县调运一台机器到C村和D村的运费分别是

7、400元和800元.(1)设A县运往C村机器x台,求总运费y(元)关于x的函数关系式;(2)若要求总运费不超过9000元,共有几种调运方案?哪种调运方案运费最低?22.甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC−−CD−−DE,如图所示,从甲队开始工作时计

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