2015-2016学年济南市天桥区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年济南市天桥区八下期末数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.若x>y，则下列变形正确的是  A.x+3>y+3B.x−3−3yD.−x3>y32.下列从左到右的变形属于因式分解的是  A.x2+5x−1=xx+5−1B.x2−9=x+3x−3C.x2−4+3x=x+2x−2+3xD.x+2x−2=x2−43.下列电视台的台标，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.要使分式x−1x−2有意义，则x的取值应满足  A.x≠2B.x≠1C.x=2D.x=15.一个正多边形的每个外角都等于36∘，那么它

2、是  A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形6.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为  A.2B.3C.5D.77.已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为  A.4B.12C.24D.288.如图所示，刘伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围起来放养小鸡，则需用篱笆的长是  第12页（共12页）A.15米B.20米C.25米D.30米9.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形

3、的为  A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，AB=CD10.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是x=0，则a的值为  A.1B.−1C.1或−1D.1211.用配方法解下列方程时，配方正确的是  A.方程x2−6x−5=0，可化为x−32=4B.方程y2−2y−2015=0，可化为y−12=2015C.方程a2+8a+9=0，可化为a+42=25D.方程2x2−6x−7=0，可化为x−322=23412.如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥

4、AC，E，F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB，AC的距离相等；④AD上任一点到B，C的距离相等．其中正确的是  A.仅①②B.仅③④C.仅①②③D.①②③④13.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30∘，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是  A.23B.33C.4D.43第12页（共12页）14.如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR

5、的值是  A.22B.12C.32D.2315.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2017个小正三角形时，最小正三角形的面积等于  A.34670B.14671⋅3C.14671D.234670二、填空题（共6小题；共30分）16.分解因式：a2−2a+1= ．17.要使分式x2−4x−2的值是0，则x的值是 ．18.设x1，x2是一元二次方程x2−3x−2=0的两个实数根，则x1+x2= ．19.如图，在平行四

6、边形ABCD中，∠B=80∘，∠ADC的平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE= ∘．20.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为 ．第12页（共12页）21.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60∘，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 ．三、解答题（共8小题；共104分）22.完成下列各题．（1）计算：aa−b+bb−a．（2）解不等式组x−3<1,4x−4≥x+2.23

7、.解分式方程：1x−2=32x+1．24.如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试说明四边形AECF是平行四边形．25.如图，有一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600平方米，那么花园各角的正方形观光休息亭的周长为多少米?26.在△ABC中，AB=AC．（1）如图①，如果∠BAD=30∘，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC= ；（2）如图②

8、，如果∠BAD=40∘，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC= ；第12页（共12页）（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠E