2015-2016学年山东宁津实验中学九年级上期中数学

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1、2015-2016学年山东宁津实验中学九年级上期中数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列函数中，不属于二次函数的是______A.y=x−22B.y=−2x+1x−1C.y=1−x−x2D.y=1x2−12.下列函数中，图象通过原点的是______A.y=2x+1B.y=x2−1C.y=3x2D.y=1x3.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是______A.B.C.D.4.如果将二次函数y=3x2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是______A.y=3x2−5B.y=3x−5

2、2C.y=3x2+5D.y=3x+52−55.形状、开口方向与抛物线y=12x2相同，但是顶点为−2,0的抛物线解析式为______A.y=12x−22B.y=12x+22C.y=−12x−22D.y=−12x+226.如图，抛物线的顶点P的坐标是1,−3，则此抛物线对应的二次函数有______A.最大值1B.最小值−3C.最大值−3D.最小值17.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为______第5页（共5页）A.y=−3x−12+3B.y=3x−12+3C.y=−3x+12+3D.y=3x+12+38.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不

3、正确的是______A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0，k>0二、填空题（共4小题；共20分）9.若抛物线y=m−1xm2−m开口向下，则m=______．10.把二次函数y=x2+6x+4配方成y=ax−h2+k的形式，得y=______，它的顶点坐标是______．11.如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是______．12.已知抛物线y=x2−2bx+4的顶点在x轴上，则b值为______．三、解答题（共4小题；共52分）13.已知函数y=m2−mx2+m−1x+m+1．（1）若这个函数是

4、一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样?14.已知二次函数y=12x+12+4．（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．（2）画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x2的图象的关系．15.如图，已知平行四边形ABCD的周长为8 cm，∠B=30∘，若边长AB为x cm．（1）写出平行四边形ABCD的面积ycm2与xcm的函数关系式，并求自变量x的取值范围．第5页（共5页）（2）当x取什么值时，y的值最大?并求出最大值．16.已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A−2,0，B4,0两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式

5、；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．第5页（共5页）答案第一部分1.D2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.B第二部分9.−110.x+32−5；−3,−511.y=2x−32−112.±2第三部分13.（1）由题意得m2−m=0且m−1≠0，则m=0．即当m=0时，这个函数是一次函数．      （2）由题意得m2−m≠0，∴当m1≠0且m2≠1时，这个函数是二次函数．14.（1）抛物线的开口方向向上、顶点坐标为−1,4，对称轴为x=−1．      （2）图象如下图．y=12x+12+4的图象向右平移1个单位，再向下平

6、移4个单位可得到y=12x2的图象．15.（1）过A作AE⊥BC于E．∵∠B=30∘，AB=x，∴AE=12x．∵平行四边形ABCD的周长为8 cm，∴BC=4−x．∴y=AE⋅BC=12x4−x，即y=−12x2+2x0

7、+2x+8．      （2）当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D0,8．过C作CE⊥x轴于E点．第5页（共5页）∴S四边形 ABCD=S△AOD+S四边形 DOEC+S△BCE=12×2×8+12×8+9×1+12×3×9=30.第5页（共5页）