2015-2016学年南京市鼓楼区七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市鼓楼区七上期末数学试卷一、选择题(共6小题;共30分)1.−2的相反数是  A.2B.−2C.−12D.122.计算2−−3×4的结果是  A.20B.−10C.14D.−203.将如图Rt△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体的左视图是  A.B.C.D.4.下列计算正确的是  A.3a2−a2=2B.2m2+m2=3m4C.3m2−4m2=−m2D.−ab2+2ab2=−2ab25.学校的“元旦迎新”活动中有这样一项游戏:每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖,在同一圆环内得分相同.如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分,则小

2、华的成绩是  A.20分B.22分C.23分D.24分6.如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角.在54∘,60∘,63∘,72∘,99∘,120∘,144∘,150∘,153∘,171∘的角中,能画出的角有  第9页(共9页)A.7个B.8个C.9个D.10个二、填空题(共10小题;共50分)7.比较大小:−45 −34.8.多项式ab−2ab2−a的次数为 .9.已知x=5是关于x的方程3x−2a=7的解,则a的值为 .10.2015年南京国际马拉松于11月29日上午8:30在南京奥体中心鸣枪开跑,约16000名中外运动爱好者参加了此次活动.16000用科学记数

3、法可表示为 .11.若∠1=52∘18ʹ,则∠1的余角为 .12.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐?若设需要这样的餐桌x张,可列方程为 .13.有一个含a的代数式,当a=2的时候,该代数式的值为−8,则此代数式可以为 .14.如图,AO⊥CO,DO⊥BO.若∠DOC=30∘,则∠AOB的度数为 ∘.15.如图,某长方体的表面展开图的面积为430,其中BC=5,EF=10,则AB= .16.如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次

4、从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,⋯,依此类推,经过 次移动后该点到原点的距离为2015个单位长度.第9页(共9页)三、解答题(共11小题;共143分)17.计算:(1)−14−2−−32;(2)12+56−712×−24.18.先化简,再求值:53a2b−ab2−4−ab2+3a2b,其中a=12,b=−4.19.解下列方程:(1)4x−1=1−x;(2)x−x+32=2−x−23.20.如图,点C是线段AB上一点,点D是线段BC的中点,AD=7,AC=3,求线段AB的长.21.如图,△ABC中,∠A+∠B=90∘.(1)根据要求画图:

5、①过点C画直线MN∥AB;②过点C画AB的垂线,交AB于D点.(2)请在(1)的基础上回答下列问题:①若知∠B+∠DCB=90∘,则∠A与∠DCB的大小关系为 .理由是 ;②图中线段 的长度表示点A到直线CD的距离.22.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)写出图中∠AOF的余角 ;(2)如果∠EOF=15∠AOD,求∠EOF的度数.23.某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:第9页(共9页)请根据以上信息,求甲、乙两种商品的零售单价.24.如图,是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体.已知长方体的底面是正方形,其边长与圆柱底面圆的直径相等,圆柱的高与

6、长方体的高也相等.(1)画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图;(2)若圆柱底面圆的直径记为a,高记为b.现将该几何体露在外面的部分喷上油漆,求需要喷漆部分的面积.25.如图,已知∠AOB.请在图中画出∠BOC、射线OM、射线ON,使得∠AOB>∠BOC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.如果∠AOB=α,∠BOC=β.试用α,β表示∠MON,并说明理由.26.党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策.据报道,最近,人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应,称:每年只会延长几个月.渐进式退休年龄应该怎么算?(假定2022年起实施延迟退休.)以55岁退休为标准,

7、假定每年延长退休时间为6个月,自方案实施起,逐年累计递增,直到达到新拟定的退休年龄.网友据此制作了一张“延迟退休对照表”.出生年份2022年年龄岁延迟退休时间年实际退休年龄岁1967550.555.51968541561969531.556.51970522571971512.557.5197250358⋯⋯⋯⋯(1)根据上表,1974年出生的人实际退休年龄将会是 岁;(2)若每年延迟退休3个月,则 年出生的人恰好是65岁退休;(3)若1990年出生的人恰好是65岁退休,则每年延迟退休多少个

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