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《2015-2016学年山东省桓台第二中学高三上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年山东省桓台第二中学高三上学期期中考试（理）一、选择题（共12小题；共60分）1.设复数z的共轭复数为z，若z=1−i（i为虚数单位）则z−zz的值为______A.−iB.iC.−1D.12.己知集合Q=x2x2−5x≤0,x∈N，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是______A.3B.4C.7D.83.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为______A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数4.设实数
2、x，y满足约束条件2x−y+2≥0,x+y−4≤0,x≥0,y≥0,目标函数z=x−y的取值范围为______A.−83,−2B.−83,0C.0,4D.−83,45.由直线x=−π3,x=π3,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为______A.12B.1C.32D.36.函数y=3sin2x+φ的图象关于点4π3,0中心对称，那么φ的最小值为______A.π6B.2π3C.π3D.5π67.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是______
3、A.0B.1C.2D.38.已知函数fx是定义域为R的偶函数，且fx+1=−fx，若fx在−1,0上是增函数，那么fx在1,3上是______A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数第7页（共7页）9.函数y=lgxx的图象大致是______A.B.C.D.10.已知双曲线C1:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的离心率为2，若抛物线C2:x2=2pyp>0的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为______A.x2=833yB.x2=1633yC.x2=8yD.
4、x2=16y11.在△ABC中，已知b⋅cosC+c⋅cosB=3a⋅cosB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边．则cosB值为______A.13B.−13C.223D.−22312.已知x0是fx=12x+1x的一个零点，x1∈−∞,x0，x2∈x0,0，则______A.fx1<0,fx2<0B.fx1>0,fx2>0C.fx1>0,fx2<0D.fx1<0,fx2>0二、填空题（共3小题；共15分）13.若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则它的侧视图的面积为______．第7页（共7
5、页）14.已知双曲线x2a2−y2b2=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2=π6，则双曲线的渐近线方程为______．15.将函数y=sinx−π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移π3个单位，则所得函数图象对应的解析式为______．三、解答题（共6小题；共78分）16.函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2的部分图象如图．（1）求fx的最小正周期及解析式；（2）设gx=fx−cos2
6、x，求函数gx在区间0,π2上的最小值．17.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（i）列出所有可能的抽取结果；（ii）求抽取的2所学校均为小学的概率．18.如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点．第7页（共7页）（1）求三棱锥A−MCC1的体积；（2）当A1M+MC取
7、得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC．19.已知各项均为正数的数列an前n项和为Sn，首项为a1，且12，an，Sn成等差数列．（1）求数列an的通项公式；（2）若an2=12bn，设cn=bnan，求数列cn的前n项和Tn．20.设抛物线C:x2=2pyp>0的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．（1）若∠BFD=90∘，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原
8、点到m，n距离的比值．21.设函数fx=xlnxx>0，gx=−x+2．（1）求曲线y=fx在点Me,fe处的切线方程；（2）设Fx=ax2−a+2x+fʹxa>0，讨论函数Fx的单调性；（3）设函数Hx=fx+gx，是否同时存在实数m和Mm
