2015-2016学年山东省济南市槐荫区九上期末数学

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1、2015-2016学年山东省济南市槐荫区九上期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，AC=4，则sinA等于  A.45B.35C.34D.432.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是______A.B.C.D.3.一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是  A.58B.15C.38D.134.若反比例函数y=kx的图象经过点2,−6，则k的值为  A.−12B.12C.−3D.35.如图，l1∥l2∥l3，直线

2、a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，若ABBC=23，DE=4，则DF的长是  A.203B.83C.10D.66.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40∘，则∠AOC的度数为______A.20∘B.40∘C.60∘D.80∘7.二次函数y=x2+4x−5的图象的对称轴为  A.x=4B.x=−4C.x=2D.x=−2第9页（共9页）8.在△ABC中，D，E为边AB，AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是  A.8B.12C.16D.209.如图所示，边长为1的小正

3、方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于  A.55B.255C.2D.1210.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x⋯−3−201⋯y⋯−6066⋯从上表可知，下列说法正确的有  个①抛物线与x轴的交点为−2,02,0；②抛物线与y轴的交点为0,6；③抛物线的对称轴是：直线x=12；④在对称轴右侧，y随x增大而减少．A.1B.2C.3D.411.如图，线段AB两个端点坐标分别为A4,6，B6,2，以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的

4、12后，得到线段CD，则点C的坐标为  A.−2,−3B.−3,−2C.−3,−1D.−2,−112.边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75∘得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2a<0的图象上，则a的值为  第9页（共9页）A.−23B.−12C.−2D.−23二、填空题（共6小题；共30分）13.在某一时刻，测得身高为1.5 m的小明的影长为3 m，同时测得一幢高楼的影长为90 m，则这幢高楼的高度为______m．14.如图，已知△ABC

5、∽△ACP，∠A=70∘，∠APC=65∘，则∠B=______．15.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20∘，则∠CDA=______∘．16.如图，直线y1=x与抛物线y2=x2−x−3交于A，B两点，则y1

6、作下去，则S2016=______．18.如图，反比例函数y=kx的图象经过点−1,−22，点A是该图象第一象限分支上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当ADCD=2时，则点C的坐标为______．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）19.解答题：（1）解方程：x2−4x−5=0（2）计算：2sin45∘−tan45∘−2cos60∘．20.已知⊙O的弦AB长等于⊙O的半径，求此弦AB所对的圆周角的度数．21.如图，某中学20

7、16届九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30∘，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60∘，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）22.某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．23.一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要

8、少卖出10件，请求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大?最大利润是多少?24.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE．（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BD−AD=2，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．25.如图，一次函数y=kx+2