2015-2016学年年西安市莲湖区远东一中中考一模数学试卷

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1、2016年陕西西安莲湖区远东一中初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数中，最小的数是  A.−2B.−0.1C.0D.−12.图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.a3+a2=a5B.a3−a2=aC.a3⋅a2=a6D.a3÷a2=a4.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量度120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是  A.180，160B.160，180C.160，160D.180，1805

2、.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E．将∠1=68∘，则∠2=  A.112∘B.124∘C.128∘D.140∘6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90∘，所得图形一定与原图形重合的是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.如图，在平面直角坐标系中，有一条通过点−3,−2的直线L，若四点−2,a，0,b，c,0，d,−1均在直线L上，则下列数值的判断哪个是正确的  第12页（共12页）A.a=3B.b>−2C.c<−3D.d=28.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1，若将横板AB换成横板AʹBʹ，且A

3、ʹBʹ=2AB，O仍为AʹBʹ的中点，设Bʹ点的最大高度为h2，则下列结论正确的是  A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=12h19.如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为  A.1B.2C.2D.2210.二次函数y=−x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是  A.点C的坐标是0,1B.线段AB的长为2C.△ABC是等腰直角三角形D.当x>0时，y随x增大而增大二、填空题（共5小题；共25分）11.分解因式：mn2+6mn+9m= ．12.如图，在直角坐标系中，直线y

4、=6−x与y=4xx>0的图象相交于点A，B，设点A的坐标为x1,y1，那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为 ， ．第12页（共12页）13.如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是 ．14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120∘，则∠AOE= ．15.用科学计算器计算：12×tan13∘= （结果精确到0.01）．三、解答题（共11小题；共143分）16.计算：12−2−π−70+∣3−2∣+4sin60∘．17.先化

5、简，再求值：1−1x+2÷x2+2x+1x2−4，其中x=2−1．18.如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．第12页（共12页）19.为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人?（3）如果全

6、市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人?20.已知：如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．21.随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5 m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1 m，sin28∘≈0.47，cos28∘≈0.88，tan28∘≈0.53）．22.

7、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系如图所示．第12页（共12页）（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）23.一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个