2015-2016学年南京市联合体八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省南京市联合体八下期末数学一、选择题（共6小题；共30分）1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为  A.B.C.D.2.下列事件是确定事件的是  A.射击运动员只射击1次，就命中靶心B.打开电视，正在播放新闻C.任意一个三角形，它的内角和等于180∘D.抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为63.下列式子从左到右变形一定正确的是  A.ab=a2b2B.ab=a+1b+1C.ab=a−1b−1D.a2ab=ab4.己知反比例函数y=6x，当

2、165.一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是  A.88∘，108∘，88∘B.88∘，104∘，108∘C.88∘，92∘，92∘D.88∘，92∘，88∘6.面积为0.8 m2的正方形地砖，它的边长介于  A.90 cm与100 cm之间B.80 cm与90 cm之间C.70 cm与80 cm之间D.60 cm与70 cm之间二、填空题（共10小题；共50分）7.二次根式a−1中，字母a的取值范

3、围是 ．8.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大．9.正方形的对角线长为1，则正方形的面积为 ．第9页（共9页）10.若反比例函数y=k−2x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 ．11.m−3+n+12=0，则m−n= ．12.某班级40名学生在期末学情分析考试中，分数段在90∼100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人．13.若a+b=32，ab=4，则a2+b2的值为 ．14.一次函数y1=k1x+b与反比例函

4、数y2=k2x的图象交于An,2和B−4,−1两点，若y1>y2，则x的取值范围是 ．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，将△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△AʹBʹC，M，Mʹ分别是AB，AʹBʹ的中点，若AC=4，BC=2，则线段MMʹ的长为 ．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A，D，两边分别交函数y1=1xx>0与y2=3xx>0的图象于B，F和E，C，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为 ．三、

5、解答题（共9小题；共117分）17.化简（1）a2a+1−1a+1；（2）1+a−3a+3÷2aa2−9．18.计算：（1）32−3−24−6−3；（2）48−913．19.如图，从大正方形ABCD中截去面积为12 cm2和18 cm2的两个小正方形MCGF和EFHA，求大正方形ABCD的面积．第9页（共9页）20.我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘

6、制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 人．21.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE=6，BF=8，CE=52，求平行四边形ABCD的面积．22.如图，直线y=2x+3与反

7、比例函数y=kx的图象相交于点Ba,5，且与x轴相交于点A．第9页（共9页）（1）求反比例函数的表达式．（2）若P为反比例函数图象上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的12，请求出点P的坐标．23.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式?（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．24.阅读

8、下面材料：在数学课上，陆老师提出如下问题：如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，请只用无刻度的直尺，在BC上找点F，使点F为BC的中点．小淇的作法如下：（1）如图，连接AC，BD交于点O；（2）延长EO交BC于F；则点F即为所求．请你证明小淇的作法是正确的．已知： ．求证： ．证明：25.阅读理解对于任意正实数a，b，因为a−b2≥0，所以a+b−2ab≥0，所以a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立．数学认识在a+b≥2ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值k，则a