资源描述：
《2015-2016学年江苏省清江中学高二上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年江苏省清江中学高二上学期期中考试一、填空题（共14小题；共70分）1.某班级共有学生52人，现将所有学生按01，02，03，⋯，52随机编号，若用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知04号，17号，43号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是______．2.某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者的笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段60,6565,7070,7575,8080,8585,9090,95人数1366211由此可以估计200名应聘者
2、中达到80分及以上的有______人．3.交通管理部门为了了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为16，21，24，39，则这四个社区驾驶员的总人数N为______．4.已知椭圆x23+y24=1上的一点P到0,1的距离为1，则点P到0,−1的距离是______．5.某中学高三（1）班中选出5名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，
3、这5名学生成绩的众数是85，则这组数据的方差为______．975x08696.右面程序执行后输出的结果是______．n←1s←1Whiles≤24 s←s×n n←n+1EndWhilePrintn7.已知双曲线x24−y2b2=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程是______．8.已知m∈−1,0,1,n∈−1,1，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是______．9.不等式组0≤x≤2,0≤y≤2,表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，
4、则此点到坐标原点的距离大于2的概率是______．10.如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽______米．第6页（共6页）11.已知命题"∃x∈1,2，使x2+2x+a<0"为假命题，则a的取值范围是______．12.下面给出的四个命题中：①命题“∃x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“∀x∈R，都有x2+3x+4≠0”；②“若x>2，则x2>4”的否命题是真命题．③方程x2k+1+y2k−5=1表示双曲线的充要条件是k∈−1,5．④命题“在△ABC中，若
5、A>45∘，则sinA>22”的逆否命题是真命题；其中是真命题的有______（将你认为正确的序号都填上）13.设命题p：4x−3≤1；命题q：x2−2a+1x+aa+1≤0．若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．14.已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0上一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈π12,π4，则椭圆离心率的取值范围是______．二、解答题（共6小题；共78分）15.（1）求右焦点坐标是2,0，且经过点−2,−2的椭圆的标
6、准方程；（2）已知双曲线中心在坐标原点，左顶点为A，右焦点F坐标为2,0，一条渐近线方程为y=3x，P为双曲线右支上一点，求PA⋅PF的最小值16.在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，E，F分别是AB，BD上的点，且AD∥平面CEF．（1）求证：EF∥AD；（2）若E是AB的中点，求证：BD⊥面EFC．17.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取部分学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组90,100，100,110，⋯，140,150后得到如下部分频率分布直方图．图中从左到右各小长方形的高之比是2:3:
7、3:x:5:1，最后一组的频数3，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数落在120,130的频率及抽取学生的总数；第6页（共6页）（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间100,110的中点值为100+1102=105．）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为110,130的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130内的概率．18.一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四
8、个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；（2）若抛掷两次，以第一次朝下面的数字为横坐标a，第二次朝下面的数字为纵坐标b，求点（a,b）落在直线x−y=1下方的概率．（3）若抛掷两次，记朝下面的点数分别为m，n，向量a=m,n与向量b=1,0的夹角记为α，求α∈0,π4的概率．19.已
