2015-2016学年南京市建邺区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市建邺区八上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列四个实数中是无理数的是  A.0B.16C.227D.π2.若a>0，b<−2，则点a,b+2在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AE=CF，则图中全等三角形共有  A.1对B.2对C.3对D.4对4.在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的高，如果∠BAC=40∘，则∠CBD的度数是  A.70∘B.40∘C.20∘D.30∘5.已知汽车油箱内有油40 L，每行驶1

2、00 km耗油10 L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量QL与行驶路程skm之间的函数表达式是  A.Q=40−s100B.Q=40+s100C.Q=40−s10D.Q=40+s106.记maxx,y表示x，y两个数中的最大值，例如max1,2=2，max7,5=7，则关于x的一次函数y=max2x,x+1可以表示为  A.y=2xB.y=x+1C.y=2x,x<1x+1,x≥1D.y=2x,x>1x+1,x≤1二、填空题（共10小题；共50分）7.14的平方根是 ．8.比较大小：5−3 0．（填“>”，“=”或“<”）9.写出

3、一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限： ．10.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A4,0，B0,2，C3,2，那么△ABC的面积等于 ．11.如图，在平行四边形ABCO中，点C在x轴上，点A的坐标为2,2，平行四边形ABCO的面积为8，则点B的坐标为 ．第9页（共9页）12.如图，AC是菱形ABCD的对角线，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是 ．13.如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画

4、弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 ．14.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在AB边上移动，则CP的最小值是 ．15.表1、表2分别给出了一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．表1x1−4−3−2−1y1−1−2−3−4表2x2−4−3−2−1y2−9−6−30则当x 时，y1>y2．16.点A为直线y=−3x−4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.求下列各式中的x：（1）x+22=4；（2）1+x−13=

5、−7．18.如图，将正方形OABC绕点O逆时针方向旋转α0∘<α<90∘，得到正方形ODEF，DE交BC于点H．求证：CH=DH．第9页（共9页）19.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至点E，使DE=AD，连接BE，CE．当∠BAC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形?请说明理由．20.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．21.陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）小

6、淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；（2）作AC的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AB．则直线AB就是所要作的图形．你认为小淇的作法正确吗?如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．22.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E．第9页（共9页）（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）求AE的长．23.如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．（1）求证：四边形

7、EFPQ是平行四边形．（2）请直接写出BG与GE的数量关系： ．（不要求证明）24.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）填空：货车的速度是 千米/小时；（2）求E点坐标，并说明点E的实际意义．25.课本P152有段文字：把函数y=2x的图象分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2x+3或y=2x−3的图象．【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=−2x

8、的图象沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式?老师给了以下提示：如图，在函数y=−2x的图象上任意取两个点A，B，分别向右平移3个单位长度，得到Aʹ，Bʹ，直线AʹBʹ就是函数y=−2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图象．请你帮助小尧解决