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《2015-2016学年山东省济南第一中学高二上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年山东省济南第一中学高二上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于______A.11B.12C.13D.142.在△ABC中，a=8,B=60∘,C=75∘，则b=______A.42B.43C.46D.3233.已知a,b为非零实数，且ab2B.1a>1bC.∣a∣>∣b∣D.1a−b>1a4.等差数列an是递减数列，且a2⋅a3⋅a4=48，a2+a3+a4=12，则数列an的通项公
2、式是______A.an=−2n+10B.an=2n−12C.an=2n+4D.an=−2n+125.在△ABC中，如果a+b+cb+c−a=3bc，那么角A等于______A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘6.不等式x23D.xx>37.已知等比数列an满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=______A.64B.81C.128D.2438.如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45∘，在D点测得塔顶A的仰
3、角是30∘，并测得水平面上的∠BCD=120∘，CD=40m，则电视塔的高度为______A.102mB.20mC.203mD.40m9.若x≤2,y≤2,x+y≥2,则目标函数z=x+2y的取值范围是______A.2,6B.2,5C.3,6D.3,510.在△ABC中，AC=7，BC=2，B=60∘，则BC边上的高等于______A.32B.332C.3+62D.3+39411.下列函数中最小值为4的是______A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx0﹤x﹤πC.y=3x+4⋅3−xD.y=lgx+4logx10第4页（
4、共4页）12.已知函数fx=x2+2bx过点1,2，若数列1fn的前n项和为Sn，则S2015的值为______A.20152014B.20132014C.20162015D.20152016二、填空题（共6小题；共30分）13.已知△ABC中，a=8，b=4，S△ABC=83，则∠C等于______．14.已知a,b∈R+，且a+b=1，则1a+1b的最小值为______．15.2+1与2−1这两数的等比中项是______．16.已知点3,1和−4,6在直线3x−2y+a=0的同侧，则实数a的取值范围是______．17.等差数列
5、an的前3项和为30，前6项和为100，则它的前9项和为______．18.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是______．（填题号）（1）b=10，A=45∘，C=60∘（2）a=14，b=16，A=45∘（3）a=7，b=5，A=60∘（4）a=6，c=5，B=60∘三、解答题（共4小题；共52分）19.设等差数列an的第10项为23，第25项为−22，求：（1）数列an的通项公式；（2）求Sn的最大值．20.如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60∘，∠BCD=135∘
6、，求BC的长．21.已知函数fx=x+9x−3x>3．（1）求函数fx的最小值；（2）若不等式fx≥tt+1+7恒成立，求实数t的取值范围．22.在数列an中，已知a1=2，a2=4，且对任意n∈N+都有an+2=3an+1−2an．（1）令bn=an+1−an，求证数列bn是等比数列，并求出数列bn的通项公式；（2）求数列an的通项公式；（3）求数列nan的前n项和Sn．第4页（共4页）答案第一部分1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.A8.D9.A10.B11.C12.D第二部分13.60∘或120∘14.415.±116.a
7、<−7或a>2417.21018.2第三部分19.（1）由已知a10=23，a25=−22，a25−a10=15d，所以d=−3．所以a1=a10−9d=50，an=−3n+53． （2）设数列的前n项和为Sn，由an≥0，得n≤1723；由an<0，得n>1723．所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数，故n=17时，Sn的最大值为S17=17×50+22=442．20.由已知得∠BDC=90∘−∠ADB=30∘，在△ABD中，有余弦定理得AB2=AD2+BD2−2AD⋅BD⋅cos∠BDA，即142=10
8、2+BD2−20⋅BD⋅cos60∘，BD2−10BD−96=0，解得BD=16或BD=−6（舍去），在△BCD中，由正弦定理得BDsin∠C=BCsin∠BDC，即16sin135∘=BCsin30∘，解得BC=82．21.（1）因
