2015-2016学年山东省济宁市金乡县八上期末数学

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1、2015-2016学年山东省济宁市金乡县八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.a43=a7B.3−2=−32C.2ab3=6a3b3D.−a5⋅a5=−a102.分式∣x∣−3x+3的值为零，则x的值为  A.3B.−3C.±3D.任意实数3.某种红外线遥控器发出的红外线波长为0.000000094 m，用科学记数法表示这个数据为  A.9.4×10−7 mB.0.94×10−9 mC.9.4×10−8 mD.0.94×10−8 m4.下列各式中，从左到右的变形是因式分

2、解的是  A.3x+3y−5=3x+y−5B.x+1x−1=x2−1C.4x2+4x=4xx+1D.6x7=3x2⋅2x55.如果2−xx+3有意义，则x的取值范围是  A.x≤2B.x≥2C.x≤2且x≠−3D.x≥2且x≠36.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与Aʹ重合，若∠A=75∘，则∠1+∠2=  A.150∘B.210∘C.105∘D.75∘7.计算x2−3x+nx2+mx+8的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为

3、  A.m=3，n=1B.m=0，n=0C.m=−3，n=−9D.m=−3，n=88.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠AʹOʹBʹ=∠AOB的依据是  A.S.S.S.B.S.A.S.C.A.S.A.D.A.A.S.9.如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为  第7页（共7页）A.a+b2=a2+2ab+b2B.a−b2=a2−2ab+b2C.a2−b2=a+ba−bD.a+b2=a−b2+4ab10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10⋯这样的数称为

4、“三角形数”，而把1，4，9，16⋯这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是  A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31二、填空题（共5小题；共25分）11.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于 12.分解因式：x3−4x2y+4xy2= ．13.若分式方程：2+1+kx−1=1x−1无解，则k= ．14.已知x=2−3，y=2+3，则x2−y2= ．15.己知正多边

5、形的每个外角都是45∘，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作 条对角线．三、解答题（共7小题；共91分）16.计算：（1）12−2−232015×322015+20160；（2）45+18−8−125.17.（1）解方程：4x2−1−x+1x−1=−1.（2）先化简，再求值：1m−3+1m+3÷2mm2−6m+9，其中m=9.18.已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc−2b2，试判断△ABC的形状．19.已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．第7页（共7页）（1）利

6、用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在1所作的图形中，若∠ABM=72∘，则图中与BC相等的线段是 ．20.仔细阅读下面例题，解答问题．例题：已知二次三项式x2−4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n，得x2−4x+m=x+3x+n，则x2−4x+m=x2+n+3x+3n，∴n+3=−4，3n=m解得：n=−7，m=−21∴另一个因式为x−7，m的值为

7、−21.问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2−5x+k有一个因式是2x−3，求另一个因式以及k的值．21.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元?22.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交

8、于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，∠QMC变化吗?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M，则∠QMC变化吗?若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．第7页（共7页）第7页（共7页）答案第一部分1.D2.A3.C4.C5.C6.A【解析】∵△AʹDE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=