2015-2016学年南京市XX中学八下期中数学试卷（1）

《2015-2016学年南京市XX中学八下期中数学试卷（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年南京市XX中学八下期中数学试卷（1）一、选择题（共6小题；共30分）1.完成下列任务，宜用抽样调查的是  A.调查你班同学的年龄情况B.了解你所在学校男、女生人数C.奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查D.考察一批炮弹的杀伤半径2.若把分式x+3y2x−y中的x，y都扩大3倍，则分式的值  A.扩大3倍B.扩大9倍C.不变D.缩小到原来的133.下列事件是随机事件的是  A.在标准大气压下，温度低于0∘C时冰融化B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C.地球上海洋面积大于陆地面积D.如果a，b都是实数，那么a+b=b+a4.如图，将△A

2、BC绕着点C顺时针旋转50∘后得到△AʹBʹC．若∠A=40∘，∠Bʹ=110∘，则∠BCAʹ的度数是  A.110∘B.80∘C.40∘D.30∘5.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，则人均收入在1200∼1240元的频数是  A.12B.13C.14D.156.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60∘，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为  第9页（共9页）A.78∘B.75∘C.60∘D.45∘二、填空题（共10小题；共50分）7.当x 时，分式xx+3

3、有意义．8.已知分式x−2x+1的值为0，那么x的值为 ．9.分式13xy2，y2x3z的最简公分母是 ．10.袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性 （选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．11.化简：a+3ba2−9b2= ．12.菱形的周长为20 cm，较短一条对角线的长是6 cm，则这个菱形的另一条对角线长为 cm．13.某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取25名学生进行检测，在这个问题中，样本是 ．14.直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，D，E，F分别为AB，BC，AC

4、的中点，已知DF=3，则AE= ．15.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45∘，OC=2，则点B的坐标为 ．16.如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为 ．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）12xy5a2÷−6x2y；（2）x+1x2+2x⋅xx−1；（3）a2a−b+b2b−a；（4）12m2−9−2m−3．18.某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物10

5、0元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在"可乐"区域的次数m60122240298  604落在"可乐"区域的频率mn0.60.610.6  0.590.604（1）完成上述表格：（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ．假如你去转动转盘一次，你获得“洗衣粉”的概率估计值是 ．（结果精确到0.1）19.如图，点E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE=AC，求∠E的度数．20.先化简1−3x+2÷x−1x2+2x−1

6、，再从−2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数x代入求值．21.某校积极开展”阳光体育“活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．第9页（共9页）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中”足球“所对应扇形的圆心角为 度；（4）该校共有学生1200人，请估计全校有多少学生喜爱篮球?22.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．23.已知：如图，△ABC

7、中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．对于这道题，小明是这样证明的：证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2（角平分线的定义）．∵DE∥AC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．∴∠1=∠3（等量代换）．∴AE=DE（等角对等边）．同理可证：AF=DF，∴四边形AEDF是菱形（菱形定义）．老师说小明的证明过程有错误．（1）请你帮小明指出他的错误是什么．第9页（共9页）（2）请你帮小明做出正确的解答．24.如图，△ABC中，AB=AC，AD，AE分别是∠BAC和∠BAC的补角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥

8、AE；（2）试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．25.通过类