2015-2016学年南京市梅山二中八下第二次月考数学试卷

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1、2016年江苏南京梅山二中八年级下学期苏教版数学第二次月考试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列关于x的方程中，一定有实数根的是  A.x+1=0B.x−3=2−xC.x+1+1=0D.x+2+2−x=−12.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=kbx的图象在  A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限3.下列命题中，错误的是  A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.正方形的对角线互相垂直平分D.等腰三角形底边上

2、的中点到两腰的距离相等4.顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.点P在正方形ABCD内，且△PAB是等边三角形，那么∠DCP为  A.15∘B.18∘C.22.5∘D.30∘6.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为  第12页（共12页）A.4B.6C.8D.10二、填空题（共10小题；共50分）7.一次函数y=3−2x中

3、，y随x的增大而 ．8.一次函数y=−13x+2图象位于x轴下方的所有点的横坐标取值范围是 ．9.如果方程x−a=2无实数解，那么a的取值范围是 ．10.如图在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60∘，∠BAE=20∘，则∠CEF的大小为 ．11.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB，BD⊥BC，则∠C= ．12.已知一个梯形的面积为10 cm2，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于 cm．13.已知菱形的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则周长是  cm．14.已知某汽车油箱中的剩

4、余油量y（升）与汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系．油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶x（千米）后油箱中的剩余油量y= （升）．15.平行四边形ABCD的周长是30，AC，BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB= ．16.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B+∠C=90∘，点E，F分别是边AD，BC的中点，那么EF= 三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程：第12页（共12页）（1）x+2x−2−2x+2=8x2−4（2）3

5、x−3+x+3=2．18.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形．（1）求点A，B，D的坐标；（2）求直线BD的表达式．19.2010年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”．去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务．试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米?20.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中

6、点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积．21.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，延长BC至点E，使CE=AD，∠B=2∠E．（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）若∠B=60∘，AB=4，求边BC的长．22.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．第12页（共12页）求证：AB与EF互相平分．23.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90

7、∘，∠C=45∘，AB=8，BC=14，点E，F分别在边AB，CD上，EF∥AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90∘，PE=PF，射线EP，FP与边BC分别相交于点M，N，设AE=x，MN=y．（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．第12页（共12页）答案第一部分1.A【解析】A.x+1=0的解为x=−1，所以方程有实数根，故本选项正确；B.∵x−3=2−x，∴x−3>0，即x>3，但是

8、此时2−x<0，方程不成立，故本选项错误；C.∵x+1≥0，∴x+1+1=0不成立，故本选项错误；D.∵x+2和2−x是非负数，∴它们的和是非负数，故本选项错误．2.D【解析】∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴kb＜0，∴反比例函数y=kbx的图象在第二、四象限．3.B【解析】A、矩形的对角线互相平分且相等，故正确；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；C、正方形的对角线互相垂直平分，正确；D、等腰三角形底边上的