2015-2016学年南京市十三中七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京十三中七上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.在−22，−22，−−2，−∣−2∣中，负数的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个2.在1，−1，−2这三个数中，任意两数之和的最大值是  A.1B.0C.−1D.−33.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000 m2，用科学记数法表示为  m2．A.25.8×105B.2.58×105C.2.58×106D.0.258×1074.下列各式中运算正确的是  A.3a−4a=−1B.a2+a2=a4C.3a2+2a3=5a5D.5a2b−6a2b=−a2b5.如图所

2、示几何体的俯视图是  A.B.C.D.6.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用元每次游泳收费元A类5025B类20020C类40015例如：购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=500元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45∼55次之间，则最省钱的方式为  A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡7.下列结论中，不正确的是  A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短第9页（共9页）C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线

3、平行8.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为  元．A.140B.120C.160D.100二、填空题（共10小题；共50分）9.−1.5的绝对值是 ，−1.5的倒数是 ．10.在−23，3.14，0.161616⋯，π2中，分数有 个．11.x−3+y+22=0，则yx为 ．12.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ．13.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．14.如果一个角是23∘15ʹ，那么这个角的余角是 ∘．15.已知代数式x+2y的值是3，则代数式1−2x−4y的值是 

4、．16.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，图中所有线段的长度之和为 cm．17.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 ，可得方程x−82=x+123．18.如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算．（1）4×−5−16÷−8−−10；（2）−12016−1−15÷−32+−22；20.先化简，再求值：−a2b+3ab2−a2b−22ab2−a2b，其中

5、a=−1，b=−2．第9页（共9页）21.解方程（1）42x−3−5x−1=7；（2）2x−13−5−x6=−2．22.如图，已知OD是∠AOB的平分线，C是OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段 的长度就是点C到OA的距离；②比较大小：CE CG（填“>”或“=”或“<”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD ∠ECO．23.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图

6、形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： cm3.24.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘．（1）若∠AOC=50∘，求出∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25.如图，∠AOB=90∘，在∠AOB的内部有一条射线OC．第9页（共9页）（1）画射线OD⊥OC；（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理

7、由．26.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格单位:元/千瓦时不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时,但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a，b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元?（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一

8、户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时?27.甲、乙两地