2015-2016学年南京市玄武区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市玄武区九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.一元二次方程x2=1的解是  A.x=1B.x=−1C.x=1或x=−1D.x=02.⊙O的半径为1，在同一平面内，若点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法确定3.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的  A.众数B.中位数C.平均数D.极差4.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表，则方

2、程ax2+bx+c=0的一个解的范围是  x6.176.186.196.20y−0.03−0.010.020.04A.−0.01

3、差为 ．9.一元二次方程x2−4x+1=0的两根是x1，x2，则x1⋅x2的值是 ．10.制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元．设平均每次降低成本的百分率为x，则列方程为 ．第10页（共10页）11.在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为 ．12.已知圆锥的底面半径为6 cm，母线长为8 cm，它的侧面积为 cm2．13.如图，根据所给信息，可知BCBʹCʹ的值为 ．14.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表，则当x=3时，y= ．x⋯−3−2−

4、101⋯y⋯73113⋯15.如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45∘，E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于点G，H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为 ．16.如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，点P，Q在DC边上，且PQ=14DC．若AB=16，BC=20，则图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.（1）解方程：x+12=9；（2）解方程：x2−4x+2=0．18.已知关于x的一元二次方程a+1x2−x+a2−2a−2=0有一根是x=1，求a的值．19.射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对

5、他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：第10页（共10页）第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099①乙107101098②9.5（1）完成表中填空① ；② ；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为43，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．20.一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“1”，“2”，“3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记．（1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；（2）求两次记录球上标记均为“1”

6、的概率．21.如图，在半径为2的⊙O中，弦AB长为2．（1）求点O到AB的距离．（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠BCA的度数．22.已知二次函数y=x2−2x−3．（1）该二次函数图象的对称轴为 ；（2）判断该函数与x轴交点的个数，并说明理由；（3）下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）．①顶点坐标为1,−4；②当y>0时，−1

7、BE∽△ACD．24.课本1.4有这样一道例题：问题4：用一根长22 cm的铁丝：（1）能否围成面积是30 cm2的矩形?（2）能否围成面积是32 cm2的矩形?第10页（共10页）据此，一位同学提出问题：“用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形?若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．25.如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC的中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，