2015-2016学年济南市长清实验中学八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年济南市长清实验中学八上期末数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.下列实数中无理数是  A.0B.πC.4D.−2272.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是  A.8，12，17B.1，2，3C.6，8，10D.5，12，93.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于y轴的对称点在  A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是  A.14B.23C.19D.19或235.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50

2、名学生的册数，统计数据如表所示：册数册01234人数名31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是  A.3，3B.3，2C.2，3D.2，26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为  A.B.C.D.7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的  A.三条中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点8.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是  A.图象必经过−2,1B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x>12时，y<09.下列图形中，已

3、知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是  第10页（共10页）A.B.C.D.10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是  A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数11.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是  A.x−y=12x−y=1B.x−y=−12x−y=−1C.x−y=−12x−y=1D.x−y=12x−y=−112.若点Aa+1,b−2在第二象限，则点B−a,b+1在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.下列命题是

4、真命题的是  A.如果a2=b2，则a=bB.两边一角对应相等的两个三角形全等C.81的算术平方根是9D.x=2，y=1是方程2x−y=3的解14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，AE∥BD，交CB的延长线于点E．若∠E=35∘，则∠BAC的度数为  A.40∘B.45∘C.60∘D.70∘第10页（共10页）15.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是  A.B.C.D.

5、二、填空题（共6小题；共30分）16.化简：8×2= ．17.已知a，b满足方程组2a−b=2,a+2b=5,则3a+b的值为 ．18.直线y=kx+1与y=2x−1平行，则y=kx+1的图象不经过第 象限．19.直线经过A0,2和B3,0两点，那么这个一次函数关系式是 ．20.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点Bʹ重合，AE为折痕，则EBʹ= ．21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30∘，腰长为6，则其底边长是 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）计算：2−52+5

6、+2−22−12；（2）解方程组：3x−y=7, ⋯⋯①5x+2y=8. ⋯⋯②23.（1）如图1所示，已知直线BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．第10页（共10页）（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．24.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30∘，CD=1，求BD的长．25.夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%

7、，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?26.某游泳馆普通票售价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；第10页（共10页）（3）请根据函数

8、图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．27.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分