2015-2016学年上海市奉贤区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年上海市奉贤区八下期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列函数中，是一次函数的是  A.y=1x+2B.y=x+2C.y=x2+2D.y=kx+b2.用换元法解分式方程5xx2+1−x2+1x+1=0，如果设xx2+1=y，那么原方程可以化为  A.y2+y−5=0B.y2−5y+1=0C.5y2+y+1=0D.5y2+y−1=03.下列四个方程中，有一个根是x=2的方程是  A.2x−2+x2−x=0B.x−22+2−xx=0C.x−6=2D.x−2⋅x−3=04.下列说法错误的是  A.确定事件

2、的概率是1B.不可能事件的概率是0C.必然事件的概率是1D.随机事件的概率是大于0且小于1的一个数5.下列关于向量的等式中，正确的是  A.AB+BA=0B.AB−AC=BCC.AB+BC=CBD.AB+BC+CA=06.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是  A.BA=BCB.AC，BD互相平分C.AC=BDD.AB∥CD二、填空题（共12小题；共60分）7.直线y=x−2的截距是 ．8.已知一次函数y=m−1x−2的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，那么m的取值范围是 ．

3、9.关于x的方程ax−4x−2=0a≠4的解是 ．10.方程2x3−16=0的根是 ．11.方程x=2x+3的根是 ．12.一个二元二次方程的一个解是x=2,y=1,写出符合要求的方程 （只需写一个即可）．13.已知平行四边形ABCD，设AB=a，BC=b，那么用向量a，b表示向量BD= ．14.一个正多边形的每一个外角都是72∘，那么这个多边形是 边形．15.在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=200∘，那么∠B的度数是 度．16.矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，已知AC=12，∠ACB=30∘，那么△DOC的

4、周长是 ．17.如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是 ．18.在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，对角线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90∘后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：4x2−4=1x−2−1．20.解方程组：x2−5xy+6y2=0,2x+y=8.21.一个不透明的布袋中装了分别标有数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同．（1）如果从中任意摸出两个小球，用树状图法或列表

5、法展现所有等可能的结果；（2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率．22.已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60∘，对角线BD平分∠ABC．（1）求对角线BD的长；（2）求梯形ABCD的面积．23.某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图所示．其中，当睡眠时间不超过4小时（0≤t≤4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲

6、劳系数为0．根据图象，回答下列问题：（1）求当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式；（2）如果某人睡眠了t1

7、轴的正半轴上，且OC=2OB．（1）求线段BC的长度；（2）如果点D在直线AB上，且以B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E的坐标．26.已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，连接PC，PD，点E，F分别是AB和PC的中点，连接EF交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是 ．（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，设BP=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在边BC上时，求BP的长．答案第一部分1.B2.D3.B4.A5.D6.B第二

8、部分7.−28.m>19.2a−410.x=211.x=312.xy=2（答案不唯一）13.b−a14.五【解析】∵一个多边形的每一个外角都是72∘，多边形的外角和等于360∘，∴这个多边形的边数为：360÷72=5．15.8016.1817.24