2015-2016学年南京市高淳县七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市高淳县七下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为  A.12×10−8B.1.2×10−8C.1.2×10−7D.0.12×10−72.化简a23的结果为  A.a5B.a6C.a8D.a93.下列运算正确的是  A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.a6÷a2=a3D.a3+a3=2a34.下列式子是完全平方式的是  A.a2+2ab−b2B.a2+ab+b2C.a2+2a+1D.a2+2a−15.如图，下

2、列结论中不正确的是  A.若AD∥BC，则∠1=∠BB.若∠1=∠2，则AD∥BCC.若∠2=∠C，则AE∥CDD.若AE∥CD，则∠1+∠3=180∘6.如图，∠BCD=150∘，则∠A+∠B+∠D的度数为  A.110∘B.120∘C.130∘D.150∘二、填空题（共10小题；共50分）7.计算：−2x⋅x−3= ．8.计算2a−3b2= ．9.已知一个多边形的内角和为540∘，则这个多边形是 边形．10.命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 ．11.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为 ．12.已知

3、3m=8，3n=2，则3m−n= ．13.如图，l∥m，∠1=120∘，∠A=55∘，则∠ACB的大小是 ．第7页（共7页）14.如图是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=8 cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．15.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=30∘，则∠ABF的度数为 ．16.计算：2015220142+20162−2= ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：（1）−22+30−−12−1；（2）x+2x−1−3xx+1；（3）2a6−a2⋅a4+2a

4、42÷a4．18.先化简，再计算：2a+bb−2a−a−3b2，其中a=−1，b=−2．19.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC先向右平移4个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2．（1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是 ．第7页（共7页）20.如图，已知AE∥BD，∠1=130∘，∠2=30∘，求∠C的度数．21.（1）如图，试用含x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x=4时，计算图中阴影部分

5、的面积．22.如图，∠AEF+∠CFE=180∘，∠1=∠2，EG与HF平行吗?为什么?23.（1）如图1，△ABC中，∠BAC=60∘，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，则∠BOC= ∘；（2）如图2，△ABC中，∠BAC=60∘，AD是△ABC的边BC上的高，且∠B=∠1，求∠C的度数．24.如图，在△ABC中，AD⊥BC，交CB延长线于点D，AE平分∠BAC，且∠ABC>∠C．求证：∠DAE=12∠ABC−∠C．第7页（共7页）25.（1）已知2x+3y−1=0，求9x⋅27y的值；（2）若x，y满足x+y=4，xy=2，求代

6、数式x2+y2的值．26.如图，直角△ABC中，∠C=90∘，点D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是直线AB上的一动点．设∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α．（1）如图1，点P在线段AB上（不与A，B重合）．①若α=50∘，则∠1+∠2= ∘；②写出∠1，∠2与α之间满足的数量关系式，并说明理由．（2）如图2，若点P运动到边AB的延长线上时，直接写出∠1，∠2与α之间所满足的数量关系式．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.B3.D4.C5.A6.D第二部分7.−2x2+6x8.4a2−12ab+9b29.五10.三

7、个内角相等的三角形是等边三角形．11.612.413.65∘14.21615.60∘16.12第三部分17.（1）原式=−4+1−−2=−4+1+2=−1.      （2）原式=x2+x−2−3x2−3x=−2x2−2x−2.      （3）原式=2a6−a6+4a8÷a4=a6+4a4.18.原式=b2−4a2−a2+6ab−9b2=−5a2+6ab−8b2，当a=−1，b=−2时，原式=−5+12−32=−25．19.（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；      （2）2420.∵AE∥BD，∠1=130∘，∠2

8、=30∘，∴∠CBD=∠1=130∘，∠CDB=∠2=30∘，∴∠C=180∘−∠CBD−∠CDB=180∘−130∘−30∘=20∘．21.（1）根据题意得：阴影部分的面积为x2x+1+x2x+1−x=3