2015-2016学年山东省济宁市坟上县康驿二中九上期末数学

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1、2015-2016学年山东省济宁市坟上县康驿二中九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=2x−32+1的顶点坐标是  A.3,1B.3,−1C.−3,1D.−3,−12.点P2,−3关于原点对称的点的坐标是  A.−2,−3B.2,3C.−2,3D.−3,23.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在  A.圆内B.圆上C.圆外D.都有可能4.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是  A.y=3x−12−2B.y=3x

2、+12−2C.y=3x+12+2D.y=3x−12+26.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是  A.1731+x%2=127B.1731−2x%=127C.1271+x%2=173D.1731−x%2=1277.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为  A.12B.15C.13D.238.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是  A.10πB.20πC.50πD.100π9.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2−

3、6x+8=0的解，则这个三角形的周长是  A.10B.8或10C.8D.8和1010.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A−3,0，对称轴为x=−1．给出四个结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③a−b+c=0；④5a

4、弦AB上一动点，则OP的取值范围是______．14.现有6张正面分别标有数字−1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x2−2x+a−2=0有实数根，且关于x的分式方程1−axx−2+2=12−x有解的概率为______．15.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45∘得到△ABʹCʹ，若∠BAC=90∘，AB=AC=22，则图中阴影部分的面积等于______．三、解答题（共6小题；共78分）16.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的

5、正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为4,−1．第7页（共7页）（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．17.先化简，再求值：x2−1x2−x÷1+x2+12x，其中x=−3．18.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈

6、利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元?（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．19.在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC．（1）如图，以点B为旋转中心，将△EBC按顺时针方向旋转，得到△EʹBA（点C与点A重合，点E到点Eʹ处），连接DEʹ．求证：DEʹ=DE；（2）如图，若∠ABC=90∘，AD=4，EC=2，求DE的长．20.如图1，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A2,0，B−4,0两点．第7页（共7页）（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对

7、称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大?若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．21.已知矩形ABCD中，AD=6，∠ACB=30∘，将△ACD绕点C顺时针旋转得到△EFG，使点D的对应点G落在BC延长线上，点A对应点为E点，C点对应点为F点，F点与C点重合（如图），此时将△EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移，直至点G与点B重合时停止运动，设△EFG运动的时间为tt>0．（1）当t为何值时，点D

8、落在线段EF上?（2）设在平移过程中△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t