2015-2016学年厦门市凤南中学等八下期中数学试卷【六校联考】

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1、2015-2016学年厦门市凤南中学等八下期中数学试卷【六校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.若二次根式x−1有意义，则x的取值范围是  A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤12.下列计算错误的是  A.14×7=72B.60÷30=2C.9a+25a=8aD.32−2=33.如图，下列条件能证明平行四边形ABCD是菱形的为  ①AC⊥BD；②∠BAD=90∘；③AB=BC；④AC=BD．A.①③B.②③C.③④D.①②③4.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是  A.5B.25C.7D.5或75.下

2、列命题中正确的是  A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形6.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是  A.9B.10C.42D.2177.下列根式中属最简二次根式的是  A.a2+1B.12C.8D.128.如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F分别是AD，DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是  第8页（共8页）A.20B.22C.29D.3

3、19.直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是  A.26B.13C.30D.6.510.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么a+b2的值为  A.13B.19C.25D.169二、填空题（共6小题；共30分）11.已知a=2，则代数式a2−1的值为 ．12.在平行四边形ABCD中，∠A=110∘，

4、则∠D= ．13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6 cm、8 cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm．14.已知菱形的两条对角线分别是5 cm和8 cm，它的面积是 ．15.在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD= ．16.已知a、b为有理数，m、n分别表示5−7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b ．三、解答题（共11小题；共143分）17.27−12+45．18.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=13 cm，BC=5 cm，

5、求AC的长．19.如图，在数轴上画出表示17的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．第8页（共8页）20.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE．求证：四边形AECF是平行四边形．21.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，求证：四边形AEBD是矩形．22.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高?23.已

6、知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF是菱形．24.已知a，b，a+b均为正整数，请适当选取a，b的值，并求a，b，a+b所组成三角形的面积．25.已知两数之积等于1，我们称这两个数互为倒数，如：2×12=1，2×22=1，3+23−2=1，我们称2与12，2与22，3+2与3−2互为倒数．若a+b与a−b互为倒数，求4a−b−5+4a+b+5的倒数．26.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE

7、=CF；第8页（共8页）（2）若∠ABC=120∘，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB，DG（如图2），求∠BDG的度数．27.如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A，B，C的坐标分别为14,0，14,3，4,3．点P，Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC，CB以每秒2个单位向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）设从出发起运动了x秒，且x>2.5时，Q点的坐标；（2）当x等于多少时，四边形OPQC平行四边形?第8页（共8页）答案第一部分1.

8、B2.D3.A4.D5.D6.B7.A8.C【解析】已知平行四边形ABCD，∴AD=BC=6，CD=AB=10，又E，F分别是AD，DC的中点，∴AE=12AD=3，CF=12CD=5，∴由三角形中位线定理得：AC=2EF=2×7=14，∴四边形EACF的周长为