2015-2016学年济南市商河中学九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年济南市商河中学九上期末数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.如图所示，几何体的主（正）视图是  A.B.C.D.2.已知m3=n4，那么下列式子中一定成立的是  A.4m=3nB.3m=4nC.m=4nD.mn=123.下列各选项中的两个图形不一定相似的是  A.两个正方形B.两个等边三角形C.各有100∘角的两个等腰三角形D.各有45∘角的两个等腰三角形4.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是  A.y=2x+12+3B.

2、y=2x−12−3C.y=2x+12−3D.y=2x−12+35.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下  A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长6.在△ABC中，∠C=90∘，AC=8，sinB=45，则BC的长为  A.6B.8C.10D.47.如图所示，将一个Rt△ABC的形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15∘，若楔子沿水平方向前进6 cm

3、（如箭头所示），则木桩上升了  A.6sin15∘ cmB.6cos15∘ cmC.6tan15∘ cmD.6tan15∘ cm第15页（共15页）8.如图，AB∥CD，BO:OC=1:4，点E，F分别是OC，OD的中点，则EF:AB的值为  A.1B.2C.3D.49.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60∘，AC=4，则BD的长为  A.83B.43C.23D.810.已知Ax1,y1，Bx2,y2是反比例函数y=kxk>0图象上的两点，若x1<0

4、02B.m<2C.m>2且m≠

5、1D.m<2且m≠114.如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120∘．点O是BC中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，OD长为y，则函数y的图象大致为  第15页（共15页）A.B.C.D.15.定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m,1−m,−1−m的函数的一些结论：①当m=−3时，函数图象的顶点坐标是13,83；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32；③当m<0时，函数在x>14时，y随x的增大而减小；④当m≠0

6、时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有  A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④二、填空题（共6小题；共30分）16.关于x的一元二次方程x2−3x+k=0有一个根是x=1，则它的另一个根是 ．17.正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为 ．18.小明身高1.8 m，王鹏身高1.50 m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20 m，则王鹏的影长为 m．19.二次函数y=2x2+8x−10的图象的顶点坐标是 ．20.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上

7、的点F处，如果AB=8，AD=10，那么EC= ．第15页（共15页）21.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥OB，tanA=3，则k的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）计算：sin60∘cos30∘+2sin45∘−tan45∘．（2）解方程：x2−2x−2=0．23.（1）如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；（2）如图2，在△ABC中

8、，点D在边AB上，∠ACD=∠ABC，AD=1，AB=3．求AC的长．24.将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；第15页（共15页）（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．25.如图，在Rt△ABC