2015-2016学年深圳市坪地中学九上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市坪地中学九上第一次月考数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.下列方程中,一元二次方程的个数有  (1)3x2+2x+1=0;(2)1x2+1x+2=0;(3)x2−2x+1=0;(4)a−1x2+bx+c=0;(5)x2+x=4−x2.A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程m+2x∣m∣+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则  A.m=±2B.m=2C.m=−2D.m≠±23.下列各组线段:①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2,b=5,c

2、=8,d=20;④a=3,b=2,c=3,d=2,其中是比例线段的有  组.A.1B.2C.3D.44.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2=1的一个根为x=0,则a的值为  A.1B.−1C.1或−1D.125.一元二次方程x2+6x+9=0的解是  A.x=3B.x1=3,x2=−3C.x1=x2=−3D.x1=x2=36.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是  A.501+x2=196B.50+501+x2=196C.50+501

3、+x+501+x2=196D.50+501+x+501+2x=1967.根据下面表格中列出来的数据,估计方程x2+2x−100=0的近似解是  
([begin{array}{

4、c

5、c

6、c

7、c

8、c

9、c

10、}hlinex&9.03&9.04&9.05&9.06&9.07\hlinex^2+2x-100&-0.400&-0.198&0.003&0.203&0.405\hlineend{array}])
A.9.035B.9.045C.9.055D.9.0658.关于x的一元二次方程x2−mx

11、+m−2=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定9.下列命题中,正确的个数是  个.(1)有一个角等于120∘的所有的等腰三角形相似;(2)所有的直角三角形相似;(3)所有的等边三角形相似;第6页(共6页)(4)所有的等腰直角三角形相似.A.1B.2C.3D.410.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+2m+3x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1x1+1x2=−1,则m的值是  A.3B.3或−1C.1D.−3或111.如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一

12、个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是  A.ABAD=ACAEB.ABAD=BCDEC.∠B=∠DD.∠C=∠AED12.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是  A.B.C.D.二、填空题(共4小题;共20分)13.方程xx−3=0的解为______.14.若x2=y3=z5,且x+y+z=10,则x=______,y=______,z=______.15.已知点P是线段AB的黄金分割点,AB=20厘米,则线段AP=______厘米.16

13、.若m,n是方程x2+2012x−1=0的两个实数根,则m2n+mn2−mn的值是______.三、解答题(共6小题;共78分)17.(1)x−32=9.(2)x2+2=3x.(3)42x−12=93x−22.(4)−3x2−5x+1=0.第6页(共6页)18.已知关于x的一元二次方程x2+3x+m−1=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使得2x1+x2+10+x1x2=0成立?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.19.已知a2=b3≠0,求代数式5a−2ba2−4b2⋅

14、a−2b的值.20.如图,P是正方形ABCD边BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)求证:△ADQ∽△QCP.(2)试问:AQ与PQ有什么关系(位置与数量)?21.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,如果以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,BC

15、=8,AC=6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动.当一点停止运动时,另一点也随之停止运动.设点Q,P移动的时间为t秒.(1)设△APQ的面积为S,求S与t的函数关系式;(2)当t为何值时,△APQ与△ABC相似?(3)在P,Q的运动过程

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