2015-2016学年苏州市吴中区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市吴中区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.14−1等于  A.−14B.−4C.4D.142.下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是  A.B.C.D.3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是  A.x2−6x=xx−6B.x+32=x2+6x+9C.x2−4+4x=x+2x−2+4xD.8a2b4=2ab2⋅4ab24.下列运算正确的是  A.−3mn2=−6m2n2B.4x4+2x4+x4=6x4C.a−b−a−b=a2−b2D.xy2÷−xy=−xy5.若a

2、−1B.a3>b3C.−a<−bD.ac

3、面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是  A.20 cmB.25 cmC.30 cmD.35 cm二、填空题（共8小题；共40分）11.3a2b×2ab= ．12.不等式3x−9>0的解集是 ．13.命题“对顶角相等”的逆命题是 ．14.上海世博会预计约有69000000人次参观，69000000用科学记数法表示为 ．15.因式分解：2m2−4mn+2n2= ．16.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形a>b，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的等式为 ．17.观察下列关

4、于x的单项式，探究其规律x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，⋯，按照上述规律，第2016个单项式是 ．18.以下四个结论：①一个多边形的内角和为900∘，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；第8页（共8页）④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是 ．（填序号）三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：−12−2−1−π−40．20.分解因式：x2+y2+2xy−1．21.（1）先化简，再求值：x−1x−3−4xx+1

5、+3x+1x−1，其中x=116；（2）已知3×9m×27m=317+m，求：−m23÷m3−m2的值．22.（1）解不等式组：2x−6≤30−x,x+24−x5>1.（2）解方程组：0.8x−0.9y=2,6x−3y=2.5.23.如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90∘，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．（1）求证：AE∥CF；（证明过程已给出，请在下面的括号内填上适当的理由）．证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360∘（ ），∴∠DAB+∠DCB=360∘−∠D+∠B=180∘，∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知），∴∠1=12∠DAB

6、，∠2=12∠DCB（ ），∴∠1+∠2=12∠DAB+∠DCB=90∘（等式的性质）．∵∠3+∠2+∠B=180∘（三角形内角和定理），∴∠3+∠2=180∘−∠B=90∘，∴∠1=∠3（ ），∴AE∥CF（ ）．（2）若∠DAB=72∘，求∠AEC的度数．24.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移2格，再向上平移3格，得到△AʹBʹCʹ．（1）请在图中画出△AʹBʹCʹ；第8页（共8页）（2）△ABC的面积为 ；（3）若AC的长约为2.8，则AC边上的高约为多少（结果保留分数）?25.己知，不等式组x+9<5x+1

7、,x>m+1的解集是x>2．（1）求m的取值范围；（2）若x=1,y=−1是方程2x−3=ay的一组解，化简：a−m−m−2a．26.为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A，B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．（1）求m，n的值；（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司A型设备最多能买多少台?27.阅读下列材料：解方程组：x−y−1=0, ⋯⋯①4x−y−y=5, ⋯⋯②解：由①得x−y=1, ⋯

8、⋯③将③代