2015-2016学年武汉市江岸区八上期末数学试卷

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1、2016年湖北武汉江岸区八年级上学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各图中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.给出下列式子：1a，3a2b3c4，56+x，x7+y8，9x+10y，其中，是分式的有  A.5个B.4个C.3个D.2个3.分式1x−2有意义，则x的取值范围是  A.x≠2B.x≠−2C.x=2D.x=−24.下列分式从左至右的变形正确的是  A.−a2b=a−2bB.1n=m+1m+nC.y2+yxy=y+1xyD.ab=ac2bc25.若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为  A.2B.1C.0D.−26.下列各式

2、可以写成完全平方式的多项式有  A.x2+xy+y2B.x2−xy+14y2C.x2+2xy+4y2D.14x4−x+17.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为  A.3a2B.74a2C.2a2D.32a28.若xy−x+y=0且xy≠0，则分式1x−1y的值为  A.1xyB.xyC.1D.−19.某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是  A.sx=s+50x+vB.x+v=s+50sxC.sx+v=s+50xD.xx+v=ss

3、+5010.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20∘，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为  A.80∘B.70∘C.60∘D.45∘二、填空题（共6小题；共30分）11.−2x22= ．12.一种病毒的直径为0.000023 m，这个数用科学记数法表示为 ．13.如果分式x2−1x2−3x+2的值为零，则x= ．14.若x2+2m−3x+16=x+n2，则m= ．15.如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90∘，以AB的中点D为圆心DC长为半径作14圆DEF，设∠BDF=α0∘<α<90∘，当α变化时图中阴影部

4、分的面积为 （14圆：∠EDF=90∘，14圆的面积=14π⋅r2）．16.已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于点E，∠EBD=20∘，则∠CDE的度数为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.分解因式：（1）12x2−3y2；（2）3ax2−6axy+3ay2．18.解方程：2x+1x2+x=56x+6．19.求值：x2x−1−xx2+x−1，其中x=12．20.如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A，B的坐标：A , ，B , ；（2）请在图中确定点C1,−2的位置并连接AC，BC，则△ABC是 三角形

5、（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA，PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有 个．21.若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）x+y2= （直接写出结果）；（2）x−y；（3）yx−xy= （直接写出答案）．22.小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作65小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．23.已知在△ABC中，AB=AC

6、，射线BM，BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G，H．（1）如图1，若∠ABC=60∘，∠MBN=30∘，作AE⊥BN于点D，分别交BC，BM于点E，F．①求证：CE=AG；②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出S△ABFS△ACF= ．24.在平面直角坐标系中，点A0,a，Bb,0且a>∣b∣．（1）若a，b满足a2+b2−4a−2b+5=0．①求a，b的值；②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0

7、用b表示S四边形AOBC，并写出解答过程．（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF，BF．①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；②若BF=OA−OB，则∠OAF= （直接写出结果）．答案第一部分1.C2.C3.A4.A5.D6.B7.B【解析】根据图形可知：阴影部分的面积S=12⋅2a⋅2a−12⋅a⋅12a=74a2．8.D9.C10.B【解析】如图所示，连接AE．∵AE=DE