2015-2016学年武汉市武钢实验学校七下期中数学试卷

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1、2015_2016学年武汉市武钢实验学校七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列对11的大小估计正确的是  A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间2.在平面直角坐标系中，点−2,3位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各组数中互为相反数的是  A.−2与−22B.0与π−3.14C.8与3−64D.6与−624.线段CD是由线段AB平移得到的，点A−2,−3的对应点为C3,1，则点B−4,−1的对应点D的坐标为  A.1,3B.1,−5C.−9,−5D.−9,35.下列各式正确的是  A.36=±6B.364=4C.

2、−9=−3D.1619=4136.如图，能判定AC∥BD的条件是  A.∠A=∠DBCB.∠A=∠DC.∠A=∠DCED.∠A+∠ABD=180∘7.下列命题中，正确的是  A.相等的角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条不相交的线段一定互相平行D.互为邻补角的两角的平分线互相垂直8.如图，直线l1∥l2，∠CAB=125∘，∠DBA=85∘，则∠1+∠2=  A.30∘B.35∘C.36∘D.40∘9.如图，动点P从0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，点P第1次碰到矩形的边时，点P的坐标是3,0，则当点P第2016次碰到矩形

3、的边时，点P的坐标是  A.1,4B.0,3C.5,0D.8,310.如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10∘，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则下列结论：①AB∥CD；②FQ平分∠AFP；③∠B+∠E=140∘；④∠QFM的角度为定值．其中正确结论的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：22−32= ．12.点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，则点A坐标为 ．13.一个数的平方根等于它本身，这个数是

4、 ．14.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30∘，则∠2= ．15.如图，∠B的同旁内角是 ．16.如图，点A−1,0，点B0,3，点C2,4，点D3,0，点P是x轴上一点，直线CP将四边形ABCD的面积分成1:2两部分，则P点坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.求下列各式中x的值：（1）x2−81=0；（2）x−13−8=0．18.如图，AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B+∠D=180∘．19.如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1=∠2．求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，∴∠BED=90∘，∠BFD=90∘（ ），∴∠BFD=∠B

5、FC，∴ED∥FC（ ），∴∠1=∠BCF（ ），∵∠2=∠1，∴∠2=∠BCF，∴FG∥BC（ ）．20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC、正方形ABDE、正方形ACGF的顶点均在格点上．（1）以格点为原点，建立合适的平面直角坐标系，使得B，C两点的坐标分别为B−1,−3，C4,−3，则点A的坐标为 ；点D的坐标为 ．（2）利用面积计算线段AB= ，AC= ，则AB，AC，BC三条线段的数量关系为 ．21.已知，如图，AB与CD交于点O．（1）如图1，若AC∥BD，求证：∠A+∠C=∠B+∠D；（2）如图2，若AC不平行BD，（1）中的结论是否仍然成立?请判

6、断并证明你的结论．（注：不能用三角形内角和定理）．22.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.9h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是2.5 m时，能看到多远?（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.5米，求观望台离海平面的高度．（3）如图，货轮B与观望台A相距35海里，如何用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置 ．23.已知，如图，∠E=80∘，且∠B−n−20∘+∠D−80∘−n2+∠F−40∘=0（n为常数，且0∘

7、1）求∠B，∠D的度数；（用含n的式子来表示）（2）求证：AB∥CD；（3）若∠B=40∘，∠ABP=20∘，∠EFP=10∘，BP与FP交于点P，则∠BPF= ．24.如图，将线段AD向右平移到BC，已知A，D两点的坐标分别为A−1,−2，D0,1，连接DC，AB，得四边形ABCD且S四边形ABCD=12．（1）则点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；（2）若点Pm,n为四边形ABCD内的一点，且S△ADP=3，求m和n满足怎样的数量关系，并直接写