2015-2016学年深圳市笋岗中学九上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市笋岗中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是  A.x+2x+1=x2B.1x2+1x−2=0C.x2=5D.x2+2x=x2−12.同时掷两枚完全一样的骰子，两枚骰子正面朝上的点数的和是7的概率是  A.736B.16C.536D.193.用配方法解方程x2−2x−6=0时，原方程应变形为  A.x+12=7B.x−12=7C.x+22=10D.x−22=104.已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个，它

2、们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色球的频率基本稳定在45%和15%，则袋中黑球的个数大约为  个．A.16B.18C.20D.225.关于x的方程x+m2=n，下列说法正确的是  A.有两个解x1=n，x2=−nB.当n≥0时，有两个解x1=n−m，x2=−n−mC.当n≥0时，有两个解x1=n，x2=−nD.当n≤0时，方程无实根6.矩形具有而菱形不一定具有的性质是  A.对角线互相平分B.对角相等C.对角线互相垂直D.4个内角都相等7.在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD

3、相交于点O，若AB=OB=4，则AD=  A.83B.43C.8D.428.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是  A.2891−x2=256B.2561−x2=289C.2891−2x=256D.2561−2x=2899.在正方形ABCD中，AB=10，对角线AC，BD相交于O，则△ABO的周长是  A.10+52B.10+2C.20+52D.10+10210.如图，E，F，G，H分别是

4、四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是  第8页（共8页）A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分11.方程2x2−kx−1=0的根的情况是  A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根C.方程没有实数根D.方程的根的情况与k的取值有关12.如图所示，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①△ABG

5、≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.方程x2=6的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．14.关于x的方程m−2xm2−2−x=5是一元二次方程，则m= ．15.已知正方形的对角线长为3，则它的面积为 ．16.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30∘，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是 ．三、解答题（共6小题

6、；共78分）第8页（共8页）17.解下列方程．（1）x2−2x−99=0（配方法）；（2）x2+5x=7（公式法）；（3）4x2x+1=32x+1（分解因式法）；（4）x+3x−1=5（适当的方法）．18.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列表法或树形图分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．19.已知：在菱形ABCD中，对角线AC=16 cm，BD=12 cm，AC与BD相交于点O，BE⊥DC于点E，求菱形ABCD的

7、面积和BE的长．20.如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．21.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40∼60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?22.已知，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂

8、足为O．（1）如图1，连接AF，CE．求证：四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P的运动轨迹为A→F→B→A，点Q的运动轨迹为C→D→E→C，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒，当以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．第8页（共8页）第8页（共8页）答案第一部分1.C2.B3.B