2015-2016学年深圳市外国语学校、百合外国语学校九下第三次月考数学试卷

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1、2016年广东深圳外国语学校、百合外国语学校九年级下学期北师版数学第三次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.化简4的结果是  A.−2B.2C.±2D.42.1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为  A.2.5×10−8米B.2.5×10−9米C.2.5×10−10米D.25×109米3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.小慧将今年五月深圳每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，五月最高气温的众数与中位数分别为  

2、A.33，30B.31，30C.31，31D.31，335.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是  A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.∠1=∠2第14页（共14页）6.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是  A.14B.13C.12D.347.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买

3、了20瓶，求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元，则可列出方程为  A.420x−420x−0.5=20B.420x−0.5−420x=20C.420x−420x−20=0.5D.420x−20−420x=0.58.下列说法正确有  个①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直弦；③垂直弦的直径平分弦；④在y=kx中，当k>0时，y随x的增大而减小．A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点

4、D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为  A.30，2B.60，2C.60，32D.60，310.如图在直角坐标系中，直线y=6−x与函数y=4xx>0的图象相交于点A，B，设A点的坐标为x1,y1，那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别是  A.4，12B.4，6C.8，12D.8，611.如图，⊙O的半径OB=1，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是  第14页（共14页）A.60∘B.45∘C.75∘D.30∘12.已知正方形ABCD的边长为3，

5、E是BC上一点，BE=3，Q是CD上一动点，将△CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为  A.33−3B.3−3C.32D.3二、填空题（共4小题；共20分）13.若关于x的一元二次方程x2+2x−k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．14.若二次函数y=−x2+bx+c图象的最高点是−1,−3，则b+c的值为 ．15.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子

6、的个数是 ．第14页（共14页）16.如图，已知双曲线y=kxk>0经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：∣−1∣−8−5−π0−−12016−1+4cos45∘18.先化简：1+1x−2÷x2−1x2−2x，然后选择一个合适的x的值代入求值．19.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表

7、提供的信息，解答下列问题：分组49.5∼59.559.5∼69.569.5∼79.579.5∼89.589.5∼100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少?20.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，BD与AE，AF分别相交于点G，H．第14页（共14页）（1）求证：△A

8、BE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．21.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?22.如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C