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时间：2019-01-23
《2015-2016学年天津市和平区高一上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年天津市和平区高一上学期期中考试数学试题一、选择题（共8小题；共40分）1.已知全集U=0,1,2,3,4,5，M=0,3,5，N=1,4,5，则M∩CUN= ．A.0,3B.MC.ND.0,1,32.已知集合A=a,b,c，B=d,e，则从A到B可以建立不同的映射个数为 ()．A.6B.7C.8D.93.计算log89⋅log932的结果为 ．A.4B.14C.35D.534.设函数fx=4x3+x−8，用二分法求方程4x3+x−8=0在x∈1,3内近似解的过程中，通过计算得：f2>0，f1.5>
2、0，则方程的解落在区间 ()．A.1,1.5B.1.5,2C.2,2.5D.2.5,35.下列各式错误的是 ()．A.30.8>30.7B.0.75−0.1<0.750.1C.log0.50.4>log0.50.6D.lg1.6>lg1.46.若函数y=ax−b+1a>0,a≠1的图象在第一、三、四象限，则有 ()．A.a>1且b>0B.a>1且b<0C.00D.03、义在R上的函数fx满足fx⋅fx+2=13，若f1=2，则f2015= ()．A.0B.2C.132D.20152二、填空题（共6小题；共30分）9.幂函数y=fx的图象过点12,8，则f−2= ．10.已知函数fx满足3fx−1+2f1−x=2x，则fx的解析式为 ．11.已知函数fx=2x,x>0fx+1,x≤0，则f53+f−53= ．12.已知2m=5n=10，则1m+1n= ．13.已知函数fx满足f−x=fx，当a,b∈−∞,0时总有fa−fba−b>0a≠b，若fm+1>f2m，则实数m的取值范围是 ．14.4、设0≤x≤2，则函数y=4x−12−3⋅2x+5的最小值为 ，最大值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知集合A=xx2+4x=0，B=xx2+2a+1x+a2−1=0（1）若A∪B=A∩B，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．16.已知函数fx=x2−2x−3a（1）当a=1时，在所给坐标系中，画出函数fx的图象，并求fx的单调递增区间；（2）若直线y=1与函数fx的图象有4个交点，求a的取值范围；17.已知函数fx=log24x+1−ax．（1）若函数fx是R上的偶函数，求实数a的值；（2）5、若a=4，求函数fx的零点；18.已知函数fx=loga1+x−loga1−xa>0且a≠1（1）求fx的定义域；（2）判断fx的奇偶性并予以证明；（3）当a>1时，求使fx>0的x的取值范围；19.已知函数fx=m−15x+1．（1）若fx是R上的奇函数，求m的值；（2）用定义证明fx在R上单调递增；（3）若fx值域为D，且D⊆−3,1，求m的取值范围；20.已知函数fx=x2−2ax+5a>1．（1）若fx的定义域和值域均为1,a，求实数a的值；（2）若fx在区间−∞,2上是减函数，且对任意的x1,x2∈1,a+1，总6、有fx1−fx2≤4成立，求实数a的取值范围；（3）若fx在区间1,3上有零点，求实数a的取值范围；答案第一部分1.A2.C3.D4.A5.B6.A7.C【解析】由题意得：2≤log12x≤4，所以122≥x≥124，即116≤x≤14．8.C【解析】又fx=13fx+2，fx+2=13fx+4，所以fx=fx+4，所以函数fx的周期为4，f2015=f4×503+3=f3=13f1=132．第二部分9.−1810.fx=2x+25【解析】提示：令x−1=t，即x=1+t，代入3fx−1+2f1−x=2x得3ft+2f−t7、=2t+1，可得3f−t+2ft=2−t+1，消去f−t可得ft=2t+25，所以fx=2x+25．11.412.113.m<−13或m>1【解析】因为f−x=fx，所以fx是偶函数．因为当a,b∈−∞,0时总有fa−fba−b>0a≠b，所以当x∈−∞,0时，fx单调递增，当x∈0,+∞时，fx单调递减．所以fm+1>f2m等价于∣m+1∣<∣2m∣，即m+12<4m2，解得m<−13或m>1．14.12，52【解析】提示：令2x=t，则y=12t2−3t+5（1≤t≤4），当t=1时ymax=52；当t=3时ymin=8、12．第三部分15.（1）因为A∪B=A∩B，所以A=B，又A=0,−4，所以B=A=0,−4，又韦达定理得0+−4=−2a+10×−4=a2−1，所以a=1． （2）①当B=∅时Δ=4a2+2a+1−4a2−1=8a+8<0，所以a<−1；②当B中只有一个元素时，Δ=4a2+2a+1−4a2
3、义在R上的函数fx满足fx⋅fx+2=13，若f1=2，则f2015= ()．A.0B.2C.132D.20152二、填空题（共6小题；共30分）9.幂函数y=fx的图象过点12,8，则f−2= ．10.已知函数fx满足3fx−1+2f1−x=2x，则fx的解析式为 ．11.已知函数fx=2x,x>0fx+1,x≤0，则f53+f−53= ．12.已知2m=5n=10，则1m+1n= ．13.已知函数fx满足f−x=fx，当a,b∈−∞,0时总有fa−fba−b>0a≠b，若fm+1>f2m，则实数m的取值范围是 ．14.
4、设0≤x≤2，则函数y=4x−12−3⋅2x+5的最小值为 ，最大值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知集合A=xx2+4x=0，B=xx2+2a+1x+a2−1=0（1）若A∪B=A∩B，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．16.已知函数fx=x2−2x−3a（1）当a=1时，在所给坐标系中，画出函数fx的图象，并求fx的单调递增区间；（2）若直线y=1与函数fx的图象有4个交点，求a的取值范围；17.已知函数fx=log24x+1−ax．（1）若函数fx是R上的偶函数，求实数a的值；（2）
5、若a=4，求函数fx的零点；18.已知函数fx=loga1+x−loga1−xa>0且a≠1（1）求fx的定义域；（2）判断fx的奇偶性并予以证明；（3）当a>1时，求使fx>0的x的取值范围；19.已知函数fx=m−15x+1．（1）若fx是R上的奇函数，求m的值；（2）用定义证明fx在R上单调递增；（3）若fx值域为D，且D⊆−3,1，求m的取值范围；20.已知函数fx=x2−2ax+5a>1．（1）若fx的定义域和值域均为1,a，求实数a的值；（2）若fx在区间−∞,2上是减函数，且对任意的x1,x2∈1,a+1，总
6、有fx1−fx2≤4成立，求实数a的取值范围；（3）若fx在区间1,3上有零点，求实数a的取值范围；答案第一部分1.A2.C3.D4.A5.B6.A7.C【解析】由题意得：2≤log12x≤4，所以122≥x≥124，即116≤x≤14．8.C【解析】又fx=13fx+2，fx+2=13fx+4，所以fx=fx+4，所以函数fx的周期为4，f2015=f4×503+3=f3=13f1=132．第二部分9.−1810.fx=2x+25【解析】提示：令x−1=t，即x=1+t，代入3fx−1+2f1−x=2x得3ft+2f−t
7、=2t+1，可得3f−t+2ft=2−t+1，消去f−t可得ft=2t+25，所以fx=2x+25．11.412.113.m<−13或m>1【解析】因为f−x=fx，所以fx是偶函数．因为当a,b∈−∞,0时总有fa−fba−b>0a≠b，所以当x∈−∞,0时，fx单调递增，当x∈0,+∞时，fx单调递减．所以fm+1>f2m等价于∣m+1∣<∣2m∣，即m+12<4m2，解得m<−13或m>1．14.12，52【解析】提示：令2x=t，则y=12t2−3t+5（1≤t≤4），当t=1时ymax=52；当t=3时ymin=
8、12．第三部分15.（1）因为A∪B=A∩B，所以A=B，又A=0,−4，所以B=A=0,−4，又韦达定理得0+−4=−2a+10×−4=a2−1，所以a=1． （2）①当B=∅时Δ=4a2+2a+1−4a2−1=8a+8<0，所以a<−1；②当B中只有一个元素时，Δ=4a2+2a+1−4a2
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