2015-2016学年苏州市高新区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市高新区七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列运算正确的是 A.x⋅x2=x2B.xy2=xy2C.x23=x6D.x2+x2=x42.若一个正多边形的每一个内角都等于120∘，则它是  A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形3.下列条件中不能判断两个三角形全等的是  A.有两边和它们的夹角对应相等B.有两边和其中一边的对角对应相等C.有两角和它们的夹边对应相等D.有两角和其中一角的对边对应相等4.下列各式能用平方差公式计算的是  A.2a+b2b−aB.−12x+1−12x−1C.a+ba−2bD.2x−1−2x+15.如图，为了估

2、计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA=5 m，PB=4 m，那么点A与点B之间的距离不可能是  A.6 mB.7 mC.8 mD.9 m6.如图，已知AB∥CD，则∠A，∠E，∠D之间的数量关系为  A.∠A+∠E+∠D=360∘B.∠A+∠E+∠D=180∘C.∠A+∠E−∠D=180∘D.∠A−∠E−∠D=90∘7.如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥AC；从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有  第10页（共10页）A.3个

3、B.4个C.5个D.6个8.不等式组x−a>0,x−a<1的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是  A.a<1B.a<1或a>5C.a≤1或a≥5D.a<1且a>5二、填空题（共10小题；共50分）9.用科学记数法表示0.000031的结果是 ．10.将一副直角三角板如图放置，使含30∘角的三角板的一条直角边和含45∘角的三角板的一条直角边部分重合，则∠1的度数为 度．11.如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件 ，使得AB∥CD成立．12.若ax=2，ay=3则a3x−y= ．13.已知a>b，ab=2且a2+b2=5，则a−b= ．

4、14.计算−0.2511×−412= ．15.“对顶角相等”的逆命题是 ．16.△ABC的两外角平分线BD，CD相交于点D，∠A=50∘，则∠D= ∘．17.如图，∠A=65∘，∠B=75∘，将纸片的一角折叠，使点Cʹ落在△ABC外，若∠2=20∘，则∠1的度数为 度．第10页（共10页）18.若a−b=4，ab+m2−6m+13=0，则ma+mb等于 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）12−3−22×0.25−∣−6∣+π−3.140；（2）先化简，再求值：2a+b2a−b+32a−b2＋−3a4a−3b，其中a=−1，b=−2．20.因式分解：（1）2a2−8

5、；（2）4ab2−4a2b−b3．21.解不等式（组）．（1）1−x3≤1−2x7．（2）3x−4>2x−2,3x−25−2x+13≥−1.22.已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：（1）2x2y+4xy2；（2）x2−22y2−1．23.请将下列证明过程补充完整：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180∘．证明：∵∠1=∠ACB（已知），∴DE∥BC  ∴∠2=∠DCF  ∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠DCF  ∴CD∥FG  ∴∠BDC+∠DGF=180∘  24.如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．第

6、10页（共10页）（1）试说明：EF=CE；（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．25.为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表单位：元/立方米分档户每月分档用水量x立方米水价第一阶梯0≤x≤155.00第二阶梯15219.00（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 元；（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 立方米；（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小

7、明家最多能用水多少立方米?26.阅读下面一段话，解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，⋯，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．（1）等比数列5，−15，45，⋯的第四项是 ．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，⋯是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有a2a1=q，a3a2=q，a4