2015-2016学年深圳市龙岗区龙岭学校七下期中数学试卷

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1、2016年广东省深圳市龙岗区龙岭学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列计算结果正确的是  A.2a3+a3=3a6B.−a2⋅a3=−a6C.−12−2=4D.−20=−12.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为  A.3B.4C.5D.63.下列各式中，不能用平方差公式计算的是  A.−2x−y2x−yB.−2x+y−2x−yC.2x+y−2x+yD.2x−y−2x+y4.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边

2、形，则该平行四边形的面积为  A.a2+4B.2a2+4aC.3a2−4a−4D.4a2−a−25.如果x2−m+1x+1是完全平方式，则m的值为  A.−1B.1C.1或−1D.1或−36.如图，能判定EC∥AB的条件是  A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE7.如图，已知∠1=70∘，如果CD∥BE，那么∠B的度数为  A.70∘B.100∘C.110∘D.120∘8.如图，把一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是  第8页（共8页

3、）A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘9.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50∘，则∠2的大小为  A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘10.如图，将一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60∘，那么∠1的度数为  A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘11.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为  A.B.C.D.12.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中

4、途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是  第8页（共8页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.若a2−b2=16，a−b=13，则a+b的值为 ．14.已知a，b，c为平面内三条不同直线．若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 ．15.如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90∘，则∠1= 度．16.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之

5、间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共6小题；共78分）17.计算：（1）−x2y5⋅xy3；（2）4aa−b+1；（3）3x3y−x−4x−3yx+3y.第8页（共8页）18.先化简，再求值：2+a2−a+aa−5b+3a5b3÷−a2b2，其中ab=−12．19.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65∘，求∠2的度数．20.乘法公式的

6、探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分按图所示进行裁剪，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7；②2m+n−p2m−n+p21.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间

7、与她和自己家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的距离是 米，小红在商店停留了 分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分?（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?第8页（共8页）22.如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．（1）探究猜想：①若∠A=30∘，∠D=40∘，则∠AED等于多少度?②若∠A=20∘，∠D=60∘，则∠AED等于多少度?③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证

8、明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域的点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.C3.D