2015-2016学年天津市铁厂中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津市铁厂中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在实数−3，0.21，π2，18，0.001，0.20202中，无理数的个数为  A.1B.2C.3D.42.点−2,−5所在的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点P2,1，那么点P关于x轴对称的点Pʹ的坐标是  A.Pʹ−2,−1B.Pʹ2,−1C.Pʹ−1,2D.Pʹ2,14.下列图案是轴对称图形的有  个．A.1B.2C.3D.45.使两个直角三角形全等的条件是  A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边

2、对应相等6.如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是  A.9 cmB.12 cmC.15 cm或12 cmD.15 cm7.如图是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是  A.10:21B.10:51C.21:10D.12:018.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是  A.1B.2C.3D.49.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60∘，∠BDC=95∘，则∠BED的度数是  A.35∘B.70∘C.110∘D.130∘10

3、.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于  A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm二、填空题（共8小题；共40分）11.点A−3,2与点B3,2关于 对称．12.如图，若△ACD的周长为7 cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= cm．13.已知等腰三角形的一个内角是80∘，则它的底角是 ．14.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 ．15.等

4、腰三角形的底角是15∘，腰长为10，则其腰上的高为 ．16.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．17.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB:AC=3:2，则△ABD与△ACD的面积之比为 ．18.如图，△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）3−2+3−8+2−3×3；（2）18+1550−412．20.如图，电信部门要在S区修建一座发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到

5、两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置?在图上标出它的位置．（尺规作图）21.在△ABC中，∠C=90∘，DE为AB的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE=∠B+30∘，求∠AEC的度数．22.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）求S△ABC．23.已知：如图，△ABC中，AB=BC，D是AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：BE=BF．24.如图，已知AB比AC长3 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD

6、的周长是15 cm，求AB和AC的长．25.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车每小时比客车每小时多行驶28千米，求小汽车和客车的平均速度．26.阅读理解：“在一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB，AC于点D，E．（1）用“等角对等边”知识说明DE=BD+CE；（2）如果AB+AC=18，那么△ADE的周长是多少?

7、答案第一部分1.C2.C3.B4.B5.D6.D7.B8.B9.C10.C第二部分11.y轴12.713.50∘或80∘14.9【解析】由题意知BD=DO，CE=EO，∴△ADE的周长=AD+DO+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=5+4=9．15.516.∠B=∠C（答案不唯一）17.3:218.5【解析】由题意可知D点到AB的距离等于CD=2.∴S△ABD=12×AB×CD=5.第三部分19.（1）原式=2−3−2+23−3=3−3;      （2）原式=32+2−22=22.20.点P即为所求，应建在P点位置．21.∵ED垂直平分AB，

8、∴AE=EB，∴∠EAB=∠B，∴∠AEC=∠EAB