2015-2016学年苏州市吴中区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市吴中区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各项调查中，属于抽样调查的是  A.调查你班每位同学穿鞋的尺码B.调查一批洗衣机的使用寿命，从中抽取5台C.调查一个社区所有家庭的年收入D.调查你所在班级同学的业余爱好2.要使分式1x+2有意义，x的取值范围是  A.x≠2B.x≠−2C.x=2D.x=−23.下列根式中，与3是同类二次根式的是  A.24B.12C.32D.184.转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是  .A.B.C.D.5.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2

2、，则平行四边形ABCD的周长等于  A.20B.18C.16D.146.若yx=34，则x+yx的值为  A.1B.47C.54D.747.顺次连接一个平行四边形的各边中点所得的四边形的形状是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形第11页（共11页）8.若mn>0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=mnx在同一坐标系中的大致图象可以是  A.B.C.D.9.反比例函数y=1−5mx的图象上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，若x1<015B.m<15C.m≥15D.m≤1510.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

3、52，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为  A.1B.31313C.104141D.4110二、填空题（共8小题；共40分）11.下列事件：①对顶角相等，②矩形的对角线相等，③同位角相等，④平行四边形是中心对称图形，不是必然事件的是 （填写序号）．12.当x= 时，分式x−5x的值为0．13.约分：−−15m4n63m5n5= ．14.如图，在△ABC中，若DE∥BC，ADDB=12，且S△ADE=4 cm2，则四边形BCED的面积为 ．第11页（共11页）15.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100400800100020004

4、000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为 （精确到0.1）．16.已知反比例函数y=bx（b为常数，b≠0）的图象经过点a,2，则2a−2b+1的值是 ．17.如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20 cm，在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B之间的距离为203 cm，则∠1= 度．18.如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点A在直线y=x上，正方形ABCD的边分别平行于x轴，y轴．若双曲线y=kx

5、与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）18÷72×194；（2）324x−15x25−2x2（x>0）．20.解分式方程xx+2−x+2x−2=8x2−4．21.先化简，再求值：a2−2ab+b22a−2b÷1b−1a，其中a=5+1，b=5−1．22.为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为130分）分为5组：第一组55∼70；第二组70∼85；第三组85∼100；第四组100∼115；第五组115∼130，统计后

6、得到如图所示的频数分布直方图（除第五组外每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：第11页（共11页）（1）本次调查共随机抽取了 名学生成绩进行统计．（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角的度数为 ；（4）若将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70∼100分评为“C”，100∼115分评为“B”，115∼130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?23.如图1，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE．（1）求

7、证：BE=DF；（2）如图2，若DF的延长线交BC于G，且点E，F是线段AC的三等分点，则GFFD= ．24.吴中区是闻名遐迩的“鱼米之乡”，可谓“月月有花、季季有果、天天有鱼虾”．今年五月枇杷上市后，某超市用20000元以相同的进价购进质量相同的枇杷．超市的销售方案是：将枇杷按分类包装销售，其中挑出优质的枇杷400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的枇把以高于进价30%销售．结果超市将枇杷全部售完后获利17200元（其它成本不计）．问：枇杷进价为每千克多少元?（获利=售价−进价）25.如图，在Rt△ABC中，∠AC