2015-2016学年深圳市罗湖区八下期末数学试卷

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1、2016年广东深圳罗湖区八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知a>b，下列不等式中正确的是  A.a+3−bD.a2>b22.下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是  A.1.5，2，3B.7，24，25C.9，12，15D.5，12，134.下列因式分解正确的是  A.x2−4=x+4x−4B.x2+2x+1=xx+2+1C.3mx−6my=3mx−6yD.2x+4=

2、2x+25.若分式x2−9x−3的值为零，则x的取值为  A.x≠3B.x≠−3C.x=3D.x=−36.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125∘，则∠BCE=  A.55∘B.35∘C.25∘D.30∘7.若一个多边形的每个内角都为135∘，则它的边数为  A.8B.9C.10D.128.如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为  第9页（共9页）A.10B.6C.8D.59.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四

3、边形的是  A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB=CD，AD∥BCC.AB∥CD，AB=CDD.AB∥CD，AD∥BC10.解分式方程12x−3−4=53−2x时，去分母后可得  A.1−42x−3=−5B.1−42x−3=5C.2x−3−4=−5D.2x−3−4=52x−311.如图，在△ABC中，∠B=55∘，∠C=30∘，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为  A.65∘B.60∘C.55∘D.45∘12.如图，平行四边形

4、ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是  A.30B.36C.54D.72二、填空题（共3小题；共15分）13.分解因式：2x2−2= ．14.若关于x的方程x+2x−1=m+1x−1产生增根，则m= ．15.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴

5、上，依次进行下去⋯，若点A3,0，B0,4，则点B80的坐标为 ，点B81的坐标为 ．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）16.解一元一次不等式组1+x>−2,2x−13≤1,并把解在数轴上表示出来．17.化简分式：化简xx−5−x5−x÷2xx2−25，并选择一个你喜欢的数字代入求值．18.上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32∘，∠ABC=116∘．求从B处到灯塔C的距离?19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=A

6、B，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长．20.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45∘角的三角板ADE固定不动，把含30∘角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠αα=∠BAD且0∘<α<180∘，使两块三角板至少有一组边平行．第9页（共9页）（1）如图①，α= ∘时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α= ∘时， ∥ ；图③中α= ∘时， ∥ ．21.兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫

7、，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元?（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出45时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?（利润=售价−进价）22.如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90∘，BC=6 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从

8、点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD，AE，设运动时间为t秒．第9页（共9页）（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6 cm2?（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）第9页（共9页）答案第一部分1.D2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.D9.B10.A11.A【解析】由题意可得