2015-2016学年深圳市龙岭学校九下期中数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙岭学校九下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−7的倒数是  A.7B.−7C.17D.−172.中国的领水面积约为370000 km2，将数370000用科学记数法表示为  A.37×104B.3.7×104C.0.37×106D.3.7×1053.如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是  A.B.C.D.4.下列计算正确的是  A.a2+a2=a4B.a2⋅a3=a6C.−a22=a4D.a+12=a2+15.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪

2、一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的  A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对6.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是  A.13B.25C.12D.357.如图，将一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2=60∘，那么∠1的度数为  第11页（共11页）A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘8.如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是  A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠CD.DE=12EC9.一次函数y=3

3、x+b和y=ax−3的图象如图所示，其交点为P−2,−5，则不等式3x+b>ax−3的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.10.遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为  A.36x−36+91.5x=20B.36x−361.5x=20C.36+91.5x−36x=

4、20D.36x+36+91.5x=2011.下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720∘；第11页（共11页）③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确命题的个数是  A.2个B.3个C.4个D.5个12.已知正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点，BE=3，Q是CD上一动点，将△CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为  A.33−3B.3−3C.

5、32D.3二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：4ax2−ay2= ．14.若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2x+h2的图象，则h= ．15.如图，点A在双曲线y=2x上，点B在双曲线y=5x上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ．16.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有 个．第11页（共11页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：π−3.140+4−12−2+2sin30∘．18.解不等式组4x+2≥2x+3,2x+1>3x−5,并求其整

6、数解．19.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人

7、?20.如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．第11页（共11页）（1）求证：DE=AB；（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求EG的长．21.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?22.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=

8、∠CEF=45∘．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90∘，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，A