2015-2016学年深圳市宝安实验学校八上期中数学试卷

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1、2015_2016学年深圳市宝安实验学校八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.5的算术平方根是  A.−5B.5C.±5D.±52.在实数3−1，0，3，225中，无理数是  A.3−1B.0C.3D.2253.下列计算正确的是  A.m3+m2=m5B.m6÷m2=m3C.m32=m9D.m3⋅m2=m54.下列命题是假命题的是  A.对顶角相等B.两直线平行，内错角相等C.同角的余角相等D.两个锐角的和等于直角5.如图，数轴上点N表示的数可能是  A.10B.6C.3D.26.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠A

2、OB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．那么判定△MOC≌△NOC的依据是  A.边角边B.边边边C.角边角D.角角边7.若a=1.6×109，b=4×103，则a÷b等于  A.4×105B.4×106C.6.4×106D.6.4×10128.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是  A.AB=ACB.∠BAC=90∘C.BD=ACD.∠B=45∘二、填空题（共6小题；共30分）9.38= ．第7页（共7页）10.分解因式：a

3、b+a= ．11.若x+2x+m=x2−3x−10，则m= ．12.如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB，CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 ．13.将图①中阴影部分的小长方形变换到图②位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．14.计算：20152−2014×2016= ．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：4+318+9．16.计算：−2x⋅3x2+x−4．17.计算：4x2y+3xy2−xy÷xy．18.如图，∠3，∠4分别为△ABC与△ABD的外角．已知∠1=∠2，∠3=∠

4、4．求证：AC=AD．19.先化简，再求值：xx+3−x+12，其中x=2+1．20.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE．求证：△ABD≌△AEC．第7页（共7页）21.如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：①以点B为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格的格点上．②与△ABC全等，且不与△ABC重合．22.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x−1x−9，另一位同学因看错

5、了常数项而分解成2x−2x−4．（1）求原来的二次三项式．（2）将（1）中二次三项式分解因式．23.如图，正方形ABCD与正方形EFGC的边长分别为a，b，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF．（1）求阴影部分图形的面积（用含a，b的代数式表示）．（2）若a+b=8，ab=15，则阴影部分图形的面积为 ．24.（1）感知：如图①．AB=AD，AB⊥AD，BF⊥AF于点F，DG⊥AF于点G．求证：△ADG≌△BAF；第7页（共7页）（2）拓展：如图②，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△A

6、BE，△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）应用：如图③，在△ABC中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为12，则△ABE与△CDF的面积之和为 ．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.A第二部分9.210.ab+111.−512.∠A=∠C（答案不唯一）13.a+ba−b=a2−b214.1第三部分15.原式=2+12+3=512.16.原式=−6x3−2x2+8x．17.原式=4

7、x+3y−1．18.∵∠3+∠ABC=180∘，∠4+∠ABD=180∘，∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，∵∠1=∠2，AB=AB，在△ABC与△ABD中，∠1=∠2,AB=AB,∠ABC=∠ABD,∴△ABC≌△ABDASA，∴AC=AD．19.原式=x2+3x−x2+2x+1=x2+3x−x2−2x−1=x−1.当x=2+1时，原式=2+1−1=2．20.∵∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠DAE−∠BAE，∠CAE=∠BAC−∠BAE，∴∠DAB=∠CAE，在△ABD和△AEC中，AB=AE,∠DAB=∠CAE,AD=AC,∴△ABD≌△A

8、EC．21.以下答案供参考：第7页（共7页）22.（1）2x−1x−9=2x2−10x+9=2x2−20x+18，2x−2x−4=2x2