2015-2016学年苏州常熟市七下期末数学

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1、2015-2016学年江苏省常熟市七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列式子计算正确的是  A.a6÷a6=0B.−2a23=−6a6C.−a−b2=a2−2ab+b2D.−a−b−a+b=a2−b22.在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10−4 cm，7.7×10−4用小数表示为  A.0.000077B.0.00077C.−0.00077D.0.00773.如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是  A.3B.4C.7D.104.如果a1bC.−3a>−3bD

2、.a4>b45.如图，直线l1∥l2，一直角三角板ABC∠ACB=90∘放在平行线上，两直角边分别与l1，l2交于点D，E，现测得∠1=75∘，则∠2的度数为  A.15∘B.25∘C.30∘D.35∘6.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是  A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD7.下列给出4个命题：①内错角相等；②对顶角相等；③对于任意实数x，代数式x2−6x+10总是正数；④若三条线段a，b，c满足a+b>c，则三条线段a，b，c一定能组成三角形．其中正确命题的个数是  A.1个B

3、.2个C.3个D.4个第11页（共11页）8.已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为  A.1B.1、2C.1、2、3D.0、1、2、39.某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售：若购买不超过5件商品，按原价销售；若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售．小明现有29元，则最多可购买该商品  A.5件B.6件C.7件D.8件10.如图，△ABC中，AB=AC，D，E分别在边AB，AC上，且满AD=AE足．下列结论中：①△ABE≌△ACD，②AO平分∠BAC，③OB=OC，④AO⊥BC，⑤若AD

4、=12BD，则OD=13OC．其中正确的有  A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：28x4y2÷7x3y2= ．12.若x=−2,y=1是方程ax+3y=6的解，则a的值为 ．13.已知y1=−x+3，y2=3x−5，则当x满足条件 时，y1

5、17.如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在AB边上，且∠ADE=13∠EDC，∠BED=110∘，则∠A= ．18.4个数a，b，c，d排列成abcd，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：abcd=ad−bc．若x−2x+3x+1x−2=−13，则x= ．三、解答题（共10小题；共130分）19.将下列各式分解因式：（1）x2−12x−45；（2）3x3−6x2+3x；（3）9a2x−y−4x−y．20.先化简再求值：4x+12−7x−1x+1+31−x2，其中x=−12．21.解不等式（组）：（1）x3≥1−x−36并将解集在数轴

6、上表示出来；（2）2x>4x−2,2x−13≥12x−1.22.解方程组（1）3x+12y=10,2x−y=4.（2）a−b+c=6,4a+2b+c=3,9a−3b+c=18.23.某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元；后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同．（1）求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元?（2）购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱?24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD=B

7、C，∠A=90∘．第11页（共11页）（1）画出△CBD的高CE；（2）请写出图中的一对全等三角形（不添加任何字母），并说明理由；（3）若AD=2，CB=5，求DE的长．25.已知关于x，y的方程组3x−y=a+5,2x+y=4a的解满足x>y>0；（1）求a的取值范围；（2）化简a+a−3．26.如图1，已知∠ABC=90∘，D是直线AB上的一点，AD=BC，连接DC．以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连接AE．（1）求证：△BDC≌△AED；并判断AE和BC的位置关系，说明理由；（2）若将题目中的条

8、件"∠ABC=90∘“改成”∠ABC=x∘"0