2015-2016学年苏州市相城区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市相城区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是  A.y=−12xB.y=−1x2C.y=1x+1D.y=1−1x2.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是x=0，则a的值为  A.1B.−1C.1或−1D.123.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为13，那么口袋中球的总数为  A.12个B.9个C.6个D.3个4.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是  A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正

2、方形D.菱形5.如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是  A.10B.8C.6D.46.如图所示，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，这两条平行线把△ABC分成三部分，则这三部分的面积比为  A.1:1:1B.1:2:3C.1:3:5D.1:4:97.若分式方程xx−4=2+ax−4有增根，则a的值为  A.4B.2C.1D.08.如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18 cm，底边上的高长18 cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是  第10页（共

3、10页）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张9.如图，反比例函数y=kx的图象经过点A2,1，若y≤1，则x的取值范围为  A.x≥1B.x≥2C.x<0或0

4、−xy+x= ．15.如图，直线AD∥BE∥CF，BC=13AC，DE=4，那么EF的值是 ．第10页（共10页）16.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是 ．17.已知4x+1x−2x−5=mx−5+nx−2，则m+n= ．18.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分．①，②，③这三块的面积比为1:4:41，那么④，⑤这两块的面积比是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）236⋅3424；（2）12÷313−23⋅12．20.先化简，再求值：1−

5、a−2a÷a2−4a2+a，其中a=2−1．21.解方程：（1）3x2+4x−7=0；（2）1−2x−1=2x−1x．22.为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，其中A组得分范围为50.5∼60.5，B组得分范围为60.5∼70.5，C组得分范围为70.5∼80.5，D组得分范围为80.5∼90.5，E组得分范围为90.5∼100.5．绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：第10页（共10页）（1）若A组的频数比B组的频数小24，求频数分布直方图中的a，b的值；（2）在扇形统计图中

6、，D部分所对的圆心角的度数为n∘，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?23.通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量y的公式为y=axx+12，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄x≤13．问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的 ；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半?24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D．若AD，BD是方程x2−10x+16=0的两个根AD>BD．求：（1）CD的长；（2）S△BCDS△ABC的值．25.如图，点A，B，C

7、，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60∘，则当BE= 时，四边形BFCE是菱形．26.如图，已知函数y=kxx>0的图象经过点A，B，点A的坐标为1,2．过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．第10页（共10页）（1）求△OCD的面积；（2）当BE=12AC时，求CE的长．27.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=3

8、 cm，C