2015-2016学年武汉市武昌区九上期中数学试卷【七校联考】

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1、2015_2016学年武汉市武昌区九上期中数学试卷【七校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.方程3x2−4x−1=0的二次项系数和一次项系数分别为  A.3和4B.3和−4C.3和−1D.3和12.抛物线y=−x+22−3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是  A.−5,−3B.1,−3C.−1,−3D.−2,03.将△ABC绕O点顺时针旋转50∘得△A1B1C1（A，B，C分别对应A1，B1，C1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为  A.130∘B.50∘C.40∘D.60∘4.用配方法解方程x2+6x+4=

2、0，下列变形正确的是  A.x+32=−4B.x−32=4C.x+32=5D.x+32=±55.下列方程中没有实数根的是  A.x2−x−1=0B.x2+3x+2=0C.2015x2+11x−20=0D.x2+x+2=06.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于原点对称的点Q的坐标为  ．A.2,−3B.2,3C.3,−2D.−2,−37.如图，⊙O的直径CD=10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB的长为  A.91 cmB.8 cmC.6 cmD.4 cm8.已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，

3、则下列说法中错误的是  A.a确定抛物线的形状与开口方向B.若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C.若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D.若将抛物线C沿直线l:y=x+2平移，则a，b，c的值全变9.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是  A.64B.16C.24D.3210.已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），且a2+ab+ac<0，下列说法：①b2−4ac<0；②ab+ac<0；③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1，x2，且x1−11−

4、x2>0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=−x2−x−1的对称轴是 ．12.已知x=−b+b2−4c2b2−4c>0，则x2+bx+c的值为 ．13.⊙O的半径为13 cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24 cm，CD=10 cm．则AB和CD之间的距离为 ．14.如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在线段AC上，E在线段AD上，且AC2=BC⋅AB，AD2=CD⋅AC，AE2=DE⋅AD，则AE的长为 ．15.抛物线的部分

5、图象如图所示，则当y<0时，x的取值范围是 ．16.如图，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30∘角的顶点与A重合，三角板30∘角的两边与BC交于D，E两点，则DE长度的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x2+x−2=0．18.已知抛物线的顶点坐标是3,−1，与y轴的交点是0,−4，求这个二次函数的解析式．19.已知x1，x2是方程x2−3x−5=0的两实数根．（1）求x1+x2，x1x2的值；（2）求2x12+6x2−2015的值．20.如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示．（1）

6、画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的图形；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180∘后的图形；（3）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为 ．21.如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为E，点D在CA的延长线上，若∠DAB+∠AOB=60∘．（1）求∠AOB的度数；（2）若AE=1，求BC的长．22.飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：S=60t−1.5t2．（1）直接指出飞机着陆时的速度；（2）直接指出t的取值范围；（3）画出函数S的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来?23.如图，△

7、ABC是边长为6 cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D，E运动停止，运动时间为ts．（1）如图2，若a=b=1，点E从C出发沿C→B方向运动，连接AE，CD，AE，CD交于F，连接BF，当0

8、，使M，B在DE两侧，求M点所经历的路径长．24.定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线．点F叫